刚体转动的角速度和角加速度 角位置0 角速度o △0 de @=lim △t→0 △t dt 转动平面 角加速度α @=lim △0 do d20 △t→0 △t dt dt2
二、刚体转动的角速度和角加速度 角位置θ 角速度ω dt d t t = → lim 0 ＝ 角加速度α 2 2 0 lim dt d dt d t t = = → ＝ · p r o 转动平面
三、匀变速转动 当刚体定轴转动时，如果在任意相等的时间间隔内，角速度 的增量都是相等的，这种变速转动叫做匀变速转动。 角加速度 a-const 角速度 ⊙=00+0t 角位移 △0=w,t+at2 角位置 21 8+@,i+2ar 四、角量与线量的关系 速度 切向加速度 a, =ra 法向加速度 a.. =r02
三、匀变速转动 当刚体定轴转动时，如果在任意相等的时间间隔内，角速度 的增量都是相等的，这种变速转动叫做匀变速转动。 角加速度 ＝const 角速度 t ＝0 + 角位移 2 0 2 1 ＝ t + t 角位置 2 0 0 2 1 ＝ ＋ t + t 四、角量与线量的关系 速度 v = r 切向加速度 at = r 2 法向加速度 an = r o P v r
例题、一转动的轮子由于摩擦力矩的作用，在5s内角速度 由15rad/s匀减速地降到10rad/s。求：(1)角加速度；(2)在此5s 内转过的圈数；(3)还需要多少时间轮子停止转动。 解根据题意，角加速度为恒量。 (1)利用公式 3) 再利用 0-w0_10-15 0= =-Irad/s 2 @o 10rad/s 5 0=0 (2)利用公式 t= 0-0,= 02-m_102-152 =62.5rad 20 2×(-1) 10s 5秒内转过的圈数 N= 0-8o 62.5 =10圈。 2元 2×3.14
例题、 一转动的轮子由于摩擦力矩的作用，在5s内角速度 由15rad/s 匀减速地降到10rad/s 。求：(1)角加速度；(2)在此5s 内转过的圈数；(3)还需要多少时间轮子停止转动。 解 根据题意，角加速度为恒量。 (1) 利用公式 2 1rad/s 5 0 10 15 = − − = = t － (2) 利用公式 62.5rad 2 ( 1) 10 15 2 2 2 2 0 2 0 = − − = − − = 5秒内转过的圈数 10圈 。 2 3.14 62.5 2 0 = = − = N (3) 再利用 10s 1 0 10 0 10rad/s 0 0 = − − = − = = = t