②B(-2,0),P(,0) 第一种情况:当B在P的右边时,如图①,BP=-2-t, . xc=xp=t, PC=BP=-2-t, ∴C(t,t+2) 第二种情况:当B在P的左边时,如图②,BP=2+t, xc=xp=t, PC=BP=2+t, C(t,t+2)
②B(－2，0)，P(t，0)． 第一种情况：当B在P的右边时，如图①，BP＝－2－t， ∴xC ＝xP ＝t，PC＝BP＝－2－t， ∴C(t，t＋2)； 第二种情况：当B在P的左边时，如图②，BP＝2＋t， ∴xC ＝xP ＝t，PC＝BP＝2＋t， ∴C(t，t＋2)．
综上,点C的坐标为(t,t+2) C在双曲线y=8上, P B B (+2)=8,解得t=2或-4. (2)如图③,作DE⊥y轴交y轴于点E, 将y=m代入y=,得xA=, A
综上，点C的坐标为(t，t＋2)． ∵C在双曲线y＝ 上， ∴t(t＋2)＝8，解得t＝2或－4. (2)如图③，作DE⊥y轴交y轴于点E， 将yA＝m代入y＝ ，得xA＝ ， ∴A . 8 x 8 x 8 m 8 ,m m
A02=0B2+AB2=+m2 将y2=n代入y=-8,得xn=-8 D x Dbz=dE2 +OE 2+n2 +m2 n2 m2,64-n)(m2-m)=0 n -m mn2
∴AO2＝OB2＋AB2＝ ＋m2 . 将yD ＝n代入y＝－ ，得xD ＝－ ， ∴D . ∴DO2＝DE2＋OE2＝ ＋n 2 . ∴ ＋m2＝ ＋n 2 ， － ＝n 2－m2 ， ＝n 2－m2 ，(64－m2n 2 )(n 2－m2 )＝0. 2 2 8 m 8 x 8 n 8 ,n n − 2 8 n − 2 2 8 m 2 2 8 m 2 8 n − 2 2 8 n ( ) 2 2 2 2 64 n m m n −
①当n2-m2=0时,n2=m2 m<0,n>0,∴m+n=0; ②当64-m2n2=0时,m2n2=64, m<0,n>0,.mM=-8 综上可知,m+n=0或m=-8 返回
①当n 2－m2＝0时，n 2＝m2 ， ∵m＜0，n＞0，∴m＋n＝0； ②当64－m2n 2＝0时，m2n 2＝64， ∵m＜0，n＞0，∴mn＝－8. 综上可知，m＋n＝0或mn＝－8. 返回
反比例函数与四边形的综合 类型1反比例函数与平行四边形的综合 2.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作x轴的 平行线,交双曲线=-3(x<0)于点B,过B作BC∥OA 交双曲线=3(x<O点D,交轴 于点C,连接4D交轴于点E,若OC= 3,求OE的长 c 0
2．如图，过反比例函数y＝ (x＞0)的图象上一点A作x轴的 平行线，交双曲线y＝－ (x＜0)于点B，过B作BC∥OA 交双曲线y＝－ (x＜0)于点D，交x轴 于点C，连接AD交y轴于点E，若OC＝ 3，求OE的长． 题型 2 反比例函数与四边形的综合 6 x 类型1 反比例函数与平行四边形的综合 3 3 x x