洲里市2017-2018学年上学期期末检测 九年级数学试题 温馨提示: 1.本试卷共6页,满分为120分。考试时间90分钟 2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。 、选择题(每小题3分,共36分.下列各题的选项中只有一个正确,请将正确 答案选出来,并将其字母填入后面的括号内) 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是() B C. 2.一元二次方程x2+x=0的根是 A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=1,x2=-1D.x1=x2=-1 3.用配方法将方程x2-8x-1=0变形为(x-4)2=m的过程中,其中m的值正确的是() 4.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10, 水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( B.5 4题图 5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB 的大小为() A.40° B.30° D.50° 6若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是(-1,0) 和(2,0),则此抛物线的对称轴是直线() 5题图 A.x=-1 Bx= Cx= D.x=1 7.有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图),从中任意摸出一张是数字3的 概率是() 1B. 区x xx区x测区笑x 8.如果矩形的面积为6,那么它的长y与宽x的函数关系用图象表示为()
洲里市 2017-2018 学年上学期期末检测 九年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共 6 页，满分为 120 分。考试时间 90 分钟。 2．答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分.下列各题的选项中只有一个正确，请将正确 答案选出来，并将其字母填入后面的括号内） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程 0 2 x + x = 的根是（ ） A. x1=0，x2=1 B. x1=0，x2=－1 C. x1=1，x2=－1 D. x1=x2=－1 3. 用配方法将方程 8 1 0 2 x − x − = 变形为 x − = m 2 ( 4) 的过程中，其中 m 的值正确的是（ ） A. 17 B. 15 C. 9 D. 7 4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10， 水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 3 D. 6 5.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB 的大小为（ ） A. 40° B. 30° C. 45° D. 50° 6.若抛物线 y = ax +bx + c 2 与 x 轴的两个交点坐标是（－1，0） 和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（ ） A. x = −1 B. 2 1 x = − C. 2 1 x = D. x =1 7.有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字 3 的 概率是（ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 8.如果矩形的面积为 6，那么它的长 y 与宽 x 的函数关系用图象表示为（ ） A. B. C. D
9如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△ABC1的位置,使得点C、A、B1在 同一条直线上,那么旋转角等于() 10.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是() 11.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如 果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,根据题意所列方程正确的是() 80cm 50cm A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0 130x-1400=0D.x2-65x-350=0 12.如图,有一圆锥形粮堆,其侧面展开图是半径为6m的半圆 粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正 在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的 最短路程长为( A √3 、填空题(本题6个小题,每小题3分,共18分 13.如果关于x的方程x2-5x+k=0没有实数根,那么k的取值范围是 14.圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距等于 12题图 15.在双曲线y=上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
9.如图，将 Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点 C、A、B1 在 同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 10.一次函数 y = ax + b 与二次函数 y = ax +bx + c 2 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11.在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如 果要使整个挂图的面积是 5400 cm2，设金色纸边的宽为 x cm，根据题意所列方程正确的是（ ） A. 130 1400 0 2 x + x − = B. 65 350 0 2 x + x − = C. 130 1400 0 2 x − x − = D. 65 350 0 2 x − x − = 12．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为 6m 的半圆， 粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正 在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的 最短路程长为（ ） A．3m B．3 3 m C．3 5 m D．4m 二、填空题（本题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.如果关于 x 的方程 5 0 2 x − x + k = 没有实数根，那么 k 的取值范围是 . 14.圆内接正六边形的边长为 10cm，则它的边心距等于________cm． 15.在双曲线 x k y 3 2 + = 上有三个点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）， 12 题图
若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是 (用“<”连接) 16.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2017的值为 17.如图,PA、PB分别切⊙0于点A、B,点E是⊙0上一点, 且∠AEB=60°,则∠P= EK60 18.如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′, 已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的 17题图 面积为 (结果保留) 三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分) 19.解方程:3x(x-1) 题图 20.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,(每个小方格都是边长 B ÷ - 为1个单位长度的正方形) (1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位 长度,画出平移后得到的△ABC1 (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90° 画出旋转后得到的△AB2C2, 并直接写出点B2,C2的坐标 21.已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2) (1)求a的值 (2)若点A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上 试比较y1与y2的大小
17 题图 18 题图 若 x1＜x2＜0＜x3， 则 y1，y2 ，y3 的大小关系是 ．（用“＜”连接） 16.已知抛物线 1 2 y = x − x − 与 x 轴的一个交点为（ m ，0），则代数式 2017 2 m − m + 的值为________． 17.如图，PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B，点 E 是⊙O 上一点， 且∠AEB=60°，则∠P=________度． 18.如图，将△ABC 绕点 C 旋转 60°得到△A′B′C′， 已知 AC=6，BC=4，则线段 AB 扫过图形（阴影部分）的 面积为 （结果保留π）. 三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 19.解方程： 3x(x −1) = 2x − 2 20. 在平面直角坐标系中 ， △ ABC 的位置如图所示 ,( 每个小方格都是边 长 为 1 个单位长度的正方形)． (1) 将△ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位 长度，画出平移后得到的△A1B1C1； (2) 将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90°, 画出旋转后得到的△AB2C2， 并直接写出点 B2，C2 的坐标． 21.已知抛物线 2 y a x = − + ( 3) 2 经过点（1，-2） （1）求 a 的值； （2）若点 A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上， 试比较 y1 与 y2 的大小．
22.如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的 四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底 面积为800平方厘米.求截去正方形的边长 四、(本小题7分) 23.如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙0,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.求证: DE是⊙O切线 五、(本小题7分) 24.有A、B两组卡片共5张,A组的三张分别写有数字2,4,6,B组的两张分别 写有3,5.它们除了数字外没有任何区别 (1)随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率; (2)随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这 样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜,请问这样的游戏规则对甲乙双 方公平吗?为什么?
22.如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的 四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底 面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长. 四、（本小题 7 分） 23.如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O，与 BC 交于点 D，过 D 作 AC 的垂线，垂足为 E．求证： DE 是⊙O 切线． 五、（本小题 7 分） 24. 有 A、B 两组卡片共 5 张，A 组的三张分别写有数字 2，4，6，B 组的两张分别 写有 3，5．它们除了数字外没有任何区别． (1)随机从 A 组抽取一张，求抽到数字为 2 的概率； (2)随机地分别从 A 组、B 组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这 样一个游戏规则：若选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双 方公平吗？为什么？
六、(本题8分) 25.如图,已知反比例函数y==的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n) (1)求n和b的值 (2)求△OAB的面积 (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围 (14) 七、(本题10分) 26.某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售, 每月能卖出2万件,假定每月销售件数γ(件)与价格ⅹ(元/件)之间满足一次函数关系 (1)试求:y与x之间的函数关系式 3-21123
六、（本题 8 分) 25.如图，已知反比例函数 x k y = 的图象与一次函数 y = x + b 的图象交于点 A（1，4）、点 B（－4，n）． (1)求 n 和 b 的值； (2)求△OAB 的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围． 七、（本题 10 分) 26.某商场购进一批日用品，若按每件 5 元的价格销售，每月能卖出 3 万件；若按每件 6 元的价格销售， 每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数 y （件）与价格 x （元/件）之间满足一次函数关系． (1)试求：y 与 x 之间的函数关系式；