二、真值形式真值形式一任一真值形式都是由前面给出的五个真值联结词和五个基本的真值形式经过各种各样的相互组合所构成。反过来,利用五个真值联结词和五个基本的真值形式,我们可以构造出各种各样复杂的复合命题形式,即真值形式。这些命题形式
二、真值形式 (一)真值形式 任一真值形式都是由前面给出的 五个真值联结词和五个基本的真值 形式经过各种各样的相互组合所构 成。反过来,利用五个真值联结词 和五个基本的真值形式,我们可以 构造出各种各样复杂的复合命题形 式,即真值形式。这些命题形式
表达了所有的复合命题。对于复合命题的结构和逻辑特征的研究就可以归结到对这些复合命题的形式结构和逻辑规律的研究。下面给出一些稍复杂的真值形式的例子。例1(paq)C它表示:并非,p并且q例2( q>p)
表达了所有的复合命题。对于复合命 题的结构和逻辑特征的研究就可以 归结到对这些复合命题的形式结构 和逻辑规律的研究。 下面给出一些稍复杂的真值形 式的例子。 例1 ┑(pq)。 它表示:并非,p并且q。 例2 (┑q→┑p)
它表示:如果非q,那么非p。例3((pvq)→r)它表示:如果p或q,那么r。例4(pv p)它表示:p或非p。这是传统逻辑中排中律的形式结构。例5(p^q)(qμp)。它表示:p且q,等值于,q且p
它表示:如果非q,那么非p。 例3 ((pq)→r)。 它表示:如果p或q,那么r。 例4 (p┑p)。 它表示:p或非p。这是传统逻辑 中排中律的形式结构。 例5 (pq)(qp)。 它表示:p且q,等值于,q且p
还可以给出更多和更复杂的例子但是更复杂的例子不容易解释,我们不再讨论了。不论它多一个具体的复合命题么复杂,都有其形式结构,也都有相应的命题形式。如何求一个具体的复合命题的命题形式?下面将通过两个例子来说明
还可以给出更多和更复杂的例子。 但是更复杂的例子不容易解释,我们 不再讨论了。 一个具体的复合命题,不论它多 么复杂,都有其形式结构,也都有相 应的命题形式。如何求一个具体的复 合命题的命题形式?下面将通过两个 例子来说明
例6某城市只有处理好污水,某城市才能搞好环境卫生。这是一个必要条件假言命题解:令p:某城市能处理好污水q:某城市能搞好环境卫生。上面的命题可以表示为:只有p才q这等于说,某城市不能处理好污水,那么某城市就不能搞好环境卫生。与此相应的命题形式为:( p→q)
例6 某城市只有处理好污水,某城市 才能搞好环境卫生。这是一个必要条 件假言命题。 解:令p:某城市能处理好污水; q:某城市能搞好环境卫生。 上面的命题可以表示为:只有p才q。 这等于说,某城市不能处理好污水, 那么某城市就不能搞好环境卫生。与 此相应的命题形式为: (┑p→┑q)