第十章命题逻辑第一节命题逻辑概述
第十章 命题逻辑 第一节 命题逻辑概述
命题逻辑是数理逻辑的基础部分。它以简单命题为单位，研究命锁页经逻辑联结词构成的复合命题的逻辑性质以及关于复合命题之间的推理关系。概括地说，它研究逻辑联结词的逻辑性质和相应的推理关系。在命题逻辑中，研究命题时，只将命题分析到简单命题为止，对于简单命题中所包含的其他成分不再做分析。在命题逻辑中，重言式
命题逻辑是数理逻辑的基础部 分。它以简单命题为单位，研究命 题经逻辑联结词构成的复合命题的 逻辑性质以及关于复合命题之间的 推理关系。概括地说，它研究逻辑 联结词的逻辑性质和相应的推理关 系。在命题逻辑中，研究命题时， 只将命题分析到简单命题为止，对 于简单命题中所包含的其他成分不 再做分析。在命题逻辑中，重言式
（取值总为真的命题）为数无穷，它们表达了命题逻辑的逻辑规律。弄清这些重言式，对于掌握命题逻辑具有极为重要的意义。为了系统地掌握和研究这些逻辑规律，通常是将全部重言式包括在一个系统之中，用公理化的方法将全部命题逻辑规律系统化，从而得到一个形式系统。这个形式系统就是命题逻辑的公理系统，即命题演算。为了介绍命题逻辑的公理系统
（取值总为真的命题）为数无穷，它们 表达了命题逻辑的逻辑规律。弄清这 些重言式，对于掌握命题逻辑具有极 为重要的意义。为了系统地掌握和研 究这些逻辑规律，通常是将全部重言 式包括在一个系统之中，用公理化的 方法将全部命题逻辑规律系统化，从 而得到一个形式系统。这个形式系统 就是命题逻辑的公理系统，即命题演 算。为了介绍命题逻辑的公理系统
这一节我们需要下面的一些知识一、命题逻辑联结词一个有真假的语句称为命题。凡与客观情况符合的命题叫做真命题，否则称为假命题。如：5是偶数。王楠是一个乒乓球运动员
这一节我们需要下面的一些知识。 一 、命题 逻辑联结词 一个有真假的语句称为命题。凡与 客观情况符合的命题叫做真命题，否则 称为假命题。如： 5是偶数。 王楠是一个乒乓球运动员
这些都是命题。其中“王楠是一个乒乓球运动员”与客观事实相符合，我们称它为一个真命题。而“5是偶数与客观事实不符合，我们称它为一个假命题如果我们令p、q等代表命题，并称它们为命题变项，那么，p可以表示“王楠是一个乒乓球运动员”，也可以表示“5是偶数”。命题变项取值的集合是（真，假】一一真值的集合。即
这些都是命题。其中“王楠是一个乒 乓球运动员”与客观事实相符合，我 们称它为一个真命题。而“5是偶数” 与客观事实不符合，我们称它为一个 假命题。 如果我们令p、q等代表命题，并 称它们为命题变项，那么，p可以表示 “王楠是一个乒乓球运动员” ，也可 以表示“5是偶数” 。命题变项取值的 集合是｛真，假｝——真值的集合。 即