典型复合支路1.典型复合支路为更好地得到支路电压和支s路电流关系的矩阵形式，通中Zk(Y)常采用一个典型复合支路来分析，它包含了一条支路的+Uk最多不同元件(不包括受控源)1S5Uk：第k条支路支路电压Rsi：第k条支路支路电流13Usk：第k条支路独立电压源②joL2joL3RIsk:第k条支路独立电流源R1/joCZ(Yi):第k条支路阻抗(导纳)26
26 为更好地得到支路电压和支 路电流关系的矩阵形式，通 常采用一个典型复合支路来 分析，它包含了一条支路的 最多不同元件(不包括受控源)。 1.典型复合支路 典型复合支路 - .Isk Zk (Yk ) - . . Usk Ik . Uk . Uk : 第k条支路支路电压 . Ik: 第k条支路支路电流 . Usk : 第k条支路独立电压源 . Isk: 第k条支路独立电流源 Zk(Yk ):第k条支路阻抗(导纳) ④ ① jL3 jL2 S1 I + R1 R5 1/jC R6 ② ③ - S5 I US6
典型复合支路典型复合支路规定(方便编程）(1)支路电压与电流的关联参考1Usk(2)独立电压源和支路电压方向相ikZk(Yk)反：独立电流源和支路电流方+向相反Uk(3)支路的阻抗(或导纳)只能是单一的电阻、电容、电感而不能是它们的组合：(4)包含了一条支路的最多的不同元件(不含受控源的电路），允许缺少某些元件：(5)回路电流法中不允许存在无伴电流源和受控电流源结点电压法中不充许存在无伴电压源和受控电压源。27
典型复合支路规定(方便编程)： 27 (1)支路电压与电流的关联参考； (2)独立电压源和支路电压方向相 反；独立电流源和支路电流方 向相反； (3)支路的阻抗(或导纳)只能是单一的电阻、电容、电感， 而不能是它们的组合； 典型复合支路 .Isk Zk (Yk ) - . Usk .Ik . - Uk (4)包含了一条支路的最多的不同元件(不含受控源的电 路)，允许缺少某些元件； (5)回路电流法中不允许存在无伴电流源和受控电流源， 结点电压法中不允许存在无伴电压源和受控电压源
若有b条支路，则2.支路方程的矩阵形式第k条支路的方程为u =zi(i+i)-UsU=Zk(ik+is)-UU2 = Z2(i2+iz2) - Us2简写形式U, = Z,(i,+isb) - Usü=z(i+is)-U整个电路的支路电压、电流关系矩阵为u.Us1Z)0+02ski2 +is2Us2Z2UskiZk..900U+ZbUksbSh各支路阻抗bxb阶对角阵
2.支路方程的矩阵形式 若有b条支路，则 Z1 ( . U1 . I1 . Is1) - . Us1 Z2 ( . U2 . I2 . Is2) - . Us2 . . . . Zb ( . Ub . Ib . Isb) - . Usb 第k条支路的方程为 k k k k U k U Z I Is s ( ) - - .Isk Zk - . Usk .Ik . Uk 整个电路的支路电压、电流关系矩阵为 . U1 . U . 2 . Ub Zb Z1 Z2 . . . 0 0 - . Us1 . U . s2 . Usb . I1 . Is1 . I2 . I . s2 . Ib . Isb bb阶对角阵 S US U Z I I - ( ) 简写形式 各支路阻抗
U=z(i+is)-UsU,Us1Z1[i, +isi]0i2 +i2Us2Z2·0,UZhsh注意：Usk方向与支路方向相反为正skUskZkTIsk方向与支路方向相反为正+Uk29
29 注意： USk . 方向与支路方向相反为正 ISk . 方向与支路方向相反为正 S US U Z I I - ( ) . U1 . U . 2 . Ub Zb Z1 Z2 . . . 0 0 - . Us1 . U . s2 . Usb . I1 . Is1 . I2 . I . s2 . Ib . Isb - .Isk Zk - . Usk .Ik . Uk
例：写出图示电路支路电压、电流关系矩阵S5有向图的方向：Rs图中给定了方向，1③②joL2joL3按给定的方向，没R6有给定方向的，默R1/joC认为按从上往下从左向右方向假设。30
30 写出图示电路支路电压、电流关系矩阵： ④ ① jL3 jL2 S1 I + R1 R5 1/jC R6 ② ③ - S5 I US6 有向图的方向： 图中给定了方向， 按给定的方向，没 有给定方向的，默 认为按从上往下， 从左向右方向假设。 例：