21这就说明，入/8线对任意负载电阻都起着限阻的作用，即将任意的负载电阻Z，=R变换为z(d)Z,er，其中R.Z.(1(.-R)中=arctg R.arctg2（RarctgZ.2.假如Z=Z，则由式（2.4-3）可知，输入阻抗总是纯电阻性的，即R:cost=Z.1--sing:Z(d)=Z0)z-x"这里我们取Z,=Z.e*，即R,=Zlcos，X,=Zsin。因此，对于任意负载阻抗Z，均可用Z。=1Z,的入/8线变换成一纯电阻性阻抗。入/8线的这种特性可用来进行阻抗匹配（关于阻抗匹配的问题，以后要专门讨论）。2，反射系数r和传输系数T由2.2节的结果知道，传输线上任一点的电压和电流为入射波和反射波的叠加。波的反射现象是传输线上最基本的物理现象。为了描述波的反射特性，引入反射系数「。其定义式为反射点的反射电压或反射电流反射系数r=友射点的入射电压或入射电汽电压反射系数为U(d)rr(d)=(d)(2.4-4)电流反射系数为Ir(d)r(d)=(2.4-5)+(d)将式（2.2-15）代入可知，r（d）=-ru（d)。通常采用电压反射系数，因为电压便于测量。以后如未特别说明，反射系数厂（d）即指电压反射系数。式（2.2-15）可以写成U(d)-Ui+z en +U-em-Utem+Uem-U(d)+U(d)22(2.4-6)UtZoi'erpa_Ux_l en=Iten+Tiem=I(d)+(d)I(d)=22.2Z.于是可得无耗线上任一点的反射系数为Uie-ins-Ure-Te-ip:=rle(4r-pa)r(d)-(2.4-7)式中「：为负载反射系数，由式（2.4-6）可得UU-z/Uz4-3ew=rleFi=U+U.+z.z+z.22[2,+2。(2.4-8)
22基其中中，表示反射系数的幅角，即负载处反射波电压与入射波电压之间的相位差。由此可见，反射系数I（d）是个复数量，且随位置变化。反射系数不仅反映反射波与入射波之间有大小差异，而且反映它们之间有相位差。由式（2.4-7）和（2.4-8）可以看出，反射系数的幅值T（d)≤1，在单位圆内变化，对于无耗线，其幅角按因子e~128a周期变化，周期为入/2，如图2.4-1所示。Irl02Bdr(d)图2.4-1反射系数在单位圆内的变化情况为了用入射波电压来表示负载电压，引入传输系数T。其定义为负载电压（或电流）与入射电压（或电流）之比，即UtTu=U+(2.4-9)ItT=(2.4-10)I+和反射系数一样，以后如未加特别说明，传输系数T指电压传输系数。在负裁处，有Ut+U,=U'(2.4-11)U+U-U"(2.4-12)ZZ=Z.由此两式联立可求得U*2z.Ti=(2.4-13)=1+rUf=zi+z.3.输入阻抗与反射系数的关系式（2.4-6）可改写成U(d)=U*(d)+U(d)-Ut(d)(1 +r(d))(2.4-14)I(d)=I*(d)+I(d)-It(d)(1-r(d))(2.4-15)由此可得1+r(d)z(d)=Z.1-r(d)(2.4-16)式（2.4-16）表示传输线上任一点的输入阻抗与该点的反射系数之间的关系。在终端，则有1+rZ,-Z.(2.4-17)1-r
23式（2.4-16）和（2.4-17）表明，传输线上任一点的输入阻抗与该点的反射系数之间有一一对应的关系，如测得传输线上某处的反射系数F（d），则可由上式求得该处的输入阻抗，反之亦然。根据式（2.4-17）可以看出，按照负载阻抗Z，的性质，传输线上将有如下三种不同的工作状态：（1）当Z，=Z。时，F=0，称为无反射工作状态，即行波状态，（2）当Z=0（终端短路）时，T/=-1，当Z,=（终端开路）时，/=+1，当Z=±jX（终端接纯电抗负载）时，ir=1。这三种情况称为全反射工作状态，即驻波状态，（3）当Z,=R，±X，时，IF<1，称为部分反射工作状态，即行驻波状态。在下节中，我们将详细分析这三种工作状态的传输特性。2.5无耗传输线工作状态分析由上节分析知道，传输线有三种工作状态，即行波状态、驻波状态和行驻波状态。本节将分析这三种工作状态下的电压、电流分布情况与阻抗特性。1.行波状态（无反射情况）由式（2.2-15）可知，传输线无反射波的条件是Zt=Z即负载匹配。此时，由式（2.2-19）得到U+z,e-p=Ute-pU(≥)=2(2.5~1)Uo+Zlo-p=Ite'I(z)=2Z.式中U和1分别表示始端的入射波电压和入射波电流。线上的瞬时电压和电流为u(z,t)-[Utlcos(ot+,-βz))(2.5-2)i(z，t)=cos(ot+—2)式中Φ。表示始端入射波电压的初相角。由此可见，行波状态下无耗线上各点的电压，电流有效值的幅值不变，如图2.5-1，其相位随2的增大连续滞后，如图2.5-2所示。9,p21(a)中o图2.5-1行波电压（或电流）麟时分布图2.5-2行波电压（或电流）的相位变化1-0=0,2-0t=元/4;30f=×/2
24由式（2.5-1）得到阻抗为Z(z)=Z.(2.5~3)由上面的分析可知：当负载阻抗等于特性阻抗（Z，=Z。）时，传输线上载行波。行波状态的特点是：（1）沿线电压和电流的幅值不变（就无耗线而言），（2）沿线电压和电流的相位随z增加连续滞后，电压和电流的相位相同，（3）沿线各点的输入阻抗1均等于传输线的特性阻抗。2.驻波状态（全反射情况）前面指出过，当终端短路、开路和接纯电抗负载时，要产生全反射，传输线工作于驻波状态。下面我们分别分析这三种情况下的驻波特性。分析结果表明，驻波的特性是一样的，只是驻波在线上分布的位置不同。因此我们着重分析终端短路情况。（1）终端短路线此时Z,=0，由式（2.4-17）得F=一1，沿线的电压和电流可求得为U(d)-j2UtsinBd)(2.5-4)I(d)=2csd2.可见沿线电压和电流的幅值随位置而不同，如图2.5-3（a）所示。当βd=nm（n=0，1，2，），即d=/2处，电压为零，电流幅值最大。这些位置称为电压波节点，电流波腹点，且(1U(d)mn=011(d)mx=2/1tl而当βd=（2n+1）元/2（n=0，1，2，），即d（2n+1）入/4处，电压幅值最大，电流为零。这些位置称为电压波腹点，电流波节点，且-(U(d)max=2JUti(II(d)lmin= 0由式（2.5-4）可以得到线上电流与电压之间的关系为I(d)-j ctgd(2.5-5)Z.可见当ctgβd>0，即当0<d<入/4，入/2<d<32/4，….等时，电流的相位滞后电压元/2，当ctgBd<0，即当入/4<d<入/2，3入/4<d<入，等时，电流的相位超前电压元/2。沿线电压和电流的相位关系如图2.5-3（6）所示。由式（2.5-4）可以得到短路线的抗为Zu(d)-jZotgBd(2.5-6)可见短路线上各点的输入阻抗均为纯电抗，且随频率和距离变化。当频率一定时，阻抗随距离周期变化，其周期为入/2，如图2.5-3（c）所示。由图可见，短路线终端的阻抗为零，相当于串联谐振，当0<d<入/4时为感抗，可等效一个电感，在d=入/4处的
25输入阻抗为无限大，相当于并联谐振，当入/4<d<入/2时为容抗，可等效一个电容：在咖d二入/2处的输入阻抗为零，相当于串联谐振。如d继续增大，将重复上述阻抗特性。短路线的这些阻抗特性在微波技术中有着广泛应用。xxUl171(o)PH2mP3元/2(6)/20dztI(0)dA入A..-T8Y81图2.5-3无耗短路线的驻波特性（α）电压、电流报幅分布，（b）电压租电流的相位曲线：（c）阻抗特性典线。（2）终端开路线此时Z，=8，I=1，沿线电压、电流与输入阻抗可求得为U(d)=2UtcosBd(2.5-7)2Utsinpd1(d)=Z.Z%(d)=-jZ,ctgBd(2.5-8)图2.5-4表示开路线上的电压、电流的振幅分布和阻抗分布曲线。由图可见，开路线的终端阻抗为无限大；入/4处输入阻抗为零，相当于短路，长度小于入/4的开路线的输入阻抗为容抗，可等效一个电容，2/2处的输入阻抗为无限大，相当于并联谐振。开路线的这些阻抗特性在微波技术中也有广泛应用。比较图2.5-4和图2.5-3容易看出，开路线上的电压、电流与阻抗分布曲线与短路线从终端起截去入/4后的分布情况完全一样