二次函数y=ax2的图象和性质姜怡梦
二次函数y=ax 2的图象和性质 姜怡梦
知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a 0)2.下列函数中,哪些是二次函数？12r2y=x1)=XVx2V=x-X3=x-+Vx-141+2x-45X3
1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0) 2.下列函数中,哪些是二次函数？ ① 2 y = x 2 4 3 1 2 ⑤ y = x + x − 1 2 ④ y = x + x − 2 ③ y = x − x x y x 2 1 ② = −
V议一议2y=x观察图象，回答问题(1)图象是轴对称图形吗?x如果是，它的对称轴是什么0?2)图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？
议一议 (2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? (4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？ 当x>0呢？ (3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？ 观察图象,回答问题： 2 y = x x y O (1)图象是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么 ?
y=x"2=xy=-x2V二次函数y=x?的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们对称轴与抛物把它叫做抛线的交点叫做这条抛物线关于抛物线的顶点物线y轴对称,y轴就是它的对称轴
2 二次函数 y = x y=x 2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点
y=x°2y=-×2当x<0（在对称轴的V=.-左侧）时，v随着x的增大而减小当x>0（在对称轴的右侧)时，y随着x的增大而增大。X-5-3-2LL-44抛物线y=x2在x轴的当x=1时，y=1当x=-2时，y=4上方（除顶点外）顶点当x=2时，y=4当x=-1时，y=1是它的最低点，开口向上并且向上无限伸展：当x=0时，函数的值最小，最小值是0
2 y = x 当x<0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增大而 减小. 当x>0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0