二、共轭齿及其求法.凡能满足齿廓齿合基本定律的一对齿廓称为理论上有无共轭齿廓,穷多对共轭齿廓，其中Tg2以渐开线齿廓应用最广。1包络法2
1 包络法 凡能满足齿廓啮合基 本定律的一对齿廓称为 共轭齿廓， 理论上有无 穷多对共轭齿廓，其中 以渐开线齿廓应用最广。 二、共轭齿廓及其求法
85-3渐开线及渐开线齿廓K发生线渐开线渐开线1.渐开线的形成Ko渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成渐开线kok的展角基国柱基圆当直线沿一圆周作相切纯滚动时。直线上任一点的轨迹k.k称为该圆的渐开线
1.渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线 上任一点的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。 K0 K N 发生线 k O 基圆 rb § 5-3渐开线及渐开线齿廓 一、渐开线
2.渐开线的性质发生线(1) NK= NK.Vk(2)渐开线上任意一点的法dk线必切于基圆。切于基圆的渐开线RT直线必为渐开线上某点的法rk线。与基圆的切点N为渐开KoN线在k点的曲率中心。而线渐开线kkQk 0kIb段NK是渐开线在点k处的曲的展角率半径。Z NOK=αk（3）渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点K离基圆中心OrcOsαk愈远，压力角愈大。h
N 发生线 K0 K O 基圆 k (2) 渐开线上任意一点的法 线必切于基圆，切于基圆的 直线必为渐开线上某点的法 线。与基圆的切点Ｎ为渐开 线在ｋ点的曲率中心，而线 段NK是渐开线在点ｋ处的曲 率半径。 Pk Vk k k 2.渐开线的性质 (1)NK = N K0 rb 渐开线上点Ｋ的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性 力的条件下，一对齿廓相互啮合时， 齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方 向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 NOK= k k b k r r cos = (３)渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ 愈远，压力角愈大。 rk
23(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆K越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜Ko2N2d直线。KorIb2N.P02(5）基圆内无渐开线。drb101
(4)渐开线的形状取决 于基圆的大小，基圆 越大，渐开线越平直， 当基圆半径趋于无穷 大时，渐开线成为斜 直线。 KO1 Σ1 o2 r b1 o1 (5)基圆内无渐开线。 Σ3 K N1 N2 KO2 Σ2
3.渐开线的方程式以O为中心，以OK.为极轴发生线的渐开线K点的极坐标方程：VkKrbdkIk =渐开线cOS αkRYIkk = invα =tgα -αkNinvαk一渐开线函数渐开线kkbQkbk的展角 = ZNOK。-αkNK。- α = tgα- αk基圆rb
以O为中心，以OK0为极轴 的渐开线K点的极坐标方程： 3.渐开线的方程式 invk— 渐开线函数 k K = NOK 0 − k k k b tg r NK = − = − 0 ( N 发生线 K0 K O 基圆 k Pk Vk k k rb r κ κ κ k κ θ = = − = inv t g r k b cos r k