设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a 另一条直角边长=V(20)2-a2=5a ∴Sin30°= 2a2 Ba cos30° 2a2 tan30°=a √3 3a3
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝ 2 2 2a a 3a 1 sin 30 2 2 a a 3 3 cos30 2 2 a a 3 tan 30 3 3 a a 30°
∴Sin60°= 2a2 cos60°= 2a2 Ba tan60°= 设两条直角边长为a,则斜边长=、a2+a2=√2a Sin45° 2a2 cos45° 2a tan45°
3 3 sin 60 2 2 a a 1 cos 60 2 2 a a 3 tan 60 3 a a 设两条直角边长为a，则斜边长＝ 2 2 a a 2a 2 cos 45 2 2 a a tan 45 1 a a 2 sin 45 2 2 a a 60° 45°
归纳总结 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表: 锐角 三角a 30° 45° 60° 函数 sin a 2 cos a 3212 2 tan a √3
30° 、45° 、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 30° 45° 60° sin a cos a tan a 1 2 归纳总结 三角 函数 锐角 a
两点反思 1通过特殊角的三角函数值,进一步巩固锐角三角 函数之间的关系.(互余关系、倒数关系、相除关 系、平方关系) 2观察特殊三角函数值表,你能得出三角函数的增 减性规律吗? 锐角三角函数的增减性: 当角度在0°~90°之间变化时,正弦值和正切值随 着角度的增大(或减小)而增大(或减小); 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)
1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角 函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关 系、平方关系） 2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增 减性规律吗？ 锐角三角函数的增减性： 当角度在0° ～90°之间变化时，正弦值和正切值随 着角度的增大（或减小）而 _______ ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 _______ . 增大（或减小） 减小（或增大） 两点反思
练一练 1如果∠a是等边三角形的一个内角,则a=2 √3 2在△ABC中,∠C=90°,若∠B-2∠A,则tanA=3
1.如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____. 2.在△ABC中，∠C=90° ，若∠B=2∠A,则tanA=____. 1 2 3 3 练一练