全等三角形的判定(SAS)
全等三角形的判定(SAS )
复习 1、边边边公理 2、转化思想 证线段位置关系 (垂直、平行) 角相等证三 找 角平分线 角形 条对 全等 应相 求角度数、数量关系 等的 边 找对应相等的边:公共边、中点或中线、通 过计算(同加或同减)、做辅助线(构造公 共边等)
1、边边边公理 2、转化思想 证线段位置关系 （垂直、平行） 角平分线 求角度数、数量关系 角相等 证三 角形 全等 找三 条对 应相 等的 边 找对应相等的边：公共边、中点或中线、通 过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公 共边等）
思考:如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距 离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点 C,连接Ac并延长到D,使CD=CA连接BC并延 长到E,使CE=CB连接DE,那么量出DE的长就是 A、B的距离为什么? 分析:如果能证明 △ABC≌△DEC,就 A B 可以得出AB=DE 在△ABC和△DEC中, CAECD, CB=CE ∠ACB=∠DCE(对顶角) E 满足以上两个条件能否使两个三角形 全等呢?
思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距 离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点 C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延 长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是 A、B的距离.为什么？ 分析：如果能证明 △ABC≌△DEC ，就 可以得出AB=DE. 在△ABC和△DEC中， CA=CD ， CB=CE . ∠ACB=∠DCE（对顶角） 满足以上两个条件能否使两个三角形 全等呢？
探究新知1 画△ABc,使AB=3cm,AC=4cm。 若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABC 画法:1.画∠MAN=45° 2.在射线AM上截取AB=3cm 3.在射线AN上截取Ac=4cm 4连接BC 则△ABc就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三 角形进行比较,它们能互相重合吗?
画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 画法： 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 1. 画∠MAN= 45° 4.连接BC 则△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三 角形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究新知1
由前边的作图比较过程,我们可以得出什么结论? 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等。简写成“边角边”或“SAs” 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 ABEDE ∠A=∠D AC=DF E ∴△ABc△DEF(SAS)
由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？ 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等。简写成“边角边”或“SAS