111三角形的三边关系(2)
11.1三角形的三边关系(2)
思考: 1任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相 接就一定能组成一个三角形吗? 2.一个三角形ABC,任意两边之和与第三边有 什么关系? 3任意两边之差与第三边有什么关系? 下面请同学们带着问题我们一起来探究
思考： 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相 接就一定能组成一个三角形吗？ 2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有 什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系？ 下面请同学们带着问题我们一起来探究
探究:如图三角形中,假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C,去捉小瓢虫,它有 几条路线可以选择?各条路线的长一样吗? A 由“两点之间,线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得: B C AC+BC>AB AB+BCAC 结二角形的三边有这样的关系 论 三角形两边的和大于第三边 猜一猜,两边之差与第三边有何关系 三角形任何两边的差小于第三
探究： 如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有 几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ A B C 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得： AC+BC>AB, AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 结 论 猜一猜，两边之差与第三边有何关系： 三角形任何两边的差小于第三边
试以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形? 试(1)5cm,3cm,9cm;不能 (2)7cm,4cm,2cm;不能 (3)5cm, 7cm, 3cm. 能 如何判断? 判断三条线段能否组成三角形的两种方法 (1)如果两条较短线段的和大于第三条最长的 线段那么这三条线段能组成一个三角形 (2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于⌒ 第三条线段,那么这三条线段能组成一个三角形
试 一 试 以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形? (1) 5cm, 3cm, 9cm; (2) 7cm, 4cm, 2cm; 不能 不能 (3) 5cm, 7cm, 3cm. 能 如何判断? 判断三条线段能否组成三角形的两种方法： （1）如果两条较短线段的和大于第三条最长的 线段,那么这三条线段能组成一个三角形. (2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于 第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形
拓展提高 1用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角 形。 (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多 少? (2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗? 为什么?
• 1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角 形。 • （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？ • （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？ 为什么？