不允许缺货,备货时间很短 例1:某厂按合同每年需提供D个产品,不许缺货。假设每一周期工厂需 裝配费C3元。存贻费每年每草位产品为C1元,问全年应分几批供货才 能使装配费、存贮费西者之和录少。 解:设全年分∏批供货,每批生产量Q=D/n,周期为1/n年。 每个周期内平均存贻量为(1/2)Q,每个周期内的平灼存贻费用为: Ce 2 全年所需存贮费用:,X"= 全年所需装配费用:C3Xn=C 2 Q D 金年总费用(以年为单位的平均费用)C(Q)=c+C30 dc(o 0∴Ci-C3a2=0 D =C3 2=PGD do 2 2 D 2C3 2C CD
例1:某厂按合同每年需提供 D 个产品，不许缺货。假设每一周期工厂需 装配费 C3 元。存贮费每年每单位产品为 C1元，问全年应分几批供货才 能使装配费、存贮费两者之和最少。 不允许缺货，备货时间很短 解: 设全年分n批供货，每批生产量Q＝D／n，周期为1/n年。 每个周期内平均存贮量为(1/2)Q，每个周期内的平均存贮费用为： 2 1 2 1 1 1 n C Q n C Q = 全年所需存贮费用： 全年所需装配费用： Q D C3 n C3 × = 2 2 1 C1Q n n C Q× = 全年总费用(以年为单位的平均费用) Q D C1 C3 2 Q C(Q) = + 1 3 3 2 0 1 1 3 2 2 0 2 1 0 C 2C D Q Q D C C Q D C C dQ dC(Q) = \ - = = = 2 3 1 C C D Q D n 0 0 = = 2 1 3 C D C t 0 =
采允许缺货,生产需一定时间 1.缺货费用无穷大; 2.不能得到立即补充,生产需一定肘间; 3需求是连的、均的; 4每次货量不变,订购费用不变 5.单位存贮费不变。 存贮量 肘间
1.缺货费用无穷大； 2.不能得到立即补充，生产需一定时间； 3.需求是连续的、均匀的； 4.每次订货量不变，订购费用不变； 5.单位存贮费不变。 时间 存 贮 量 Ｔ t t Ｔ 不允许缺货，生产需一定时间
不允许缺货,生产需一定时间 假设 Q-生产批量 T--生产附间 P=QT-生产速度 R-需求速度(R<P) P-R-存贻速度(生产肘,同附也在逍耗) 斜率=P 斜率=-R决簟变量:t和(或)Q 在[0,区间内 需求量:Q=Rt 生产量:Q=PT 即PT=Rt,所以T=RtP T
假设： Q -- 生产批量 T -- 生产时间 P = Q/T -- 生产速度 R -- 需求速度 (R < P) P - R -- 存贮速度(生产时，同时也在消耗) 不允许缺货，生产需一定时间 Ｔ t t Ｔ 斜率 = -R 斜率 = P-R Ｑ 决策变量: t 和(或)Q 在[0,t]区间内 需求量：Q = Rt 生产量：Q = PT 即 PT = Rt，所以 T = Rt/P
不允许缺货,生产需一定时间 存贻状态:I(τ) P-R)τ τ∈[0,T] P-R)T-R(r-T)τ∈[T 每一期的存贮量:(τ)dt P- R)Tt 每一期的存贮费: 2 ClP-RTt 生产费(订货费):C3(不考虑变动费) 单位附间恿平均费用 c(t CP-R)Tt C3 t 2 2 IP- RT t Rt GIP-R)-+
不允许缺货，生产需一定时间 存贮状态: = (P - R)T- R(τ - T) τ [T, t] (P - R)τ τ [0, T] I(τ) 每一期的存贮量: (P - R)Tt 2 1 I(τ)dτ t 0 = 每一期的存贮费: C(P - R)Tt 2 1 1 生产费(订货费) : C3 (不考虑变动费) 单位时间总平均费用 t C P Rt C (P R) 2 1 t C C (P R)T 2 1 C (P R)Tt C ) 2 1 ( t 1 C(t) 3 1 3 1 1 3 = - + = - + = - +
不允许缺货,生产需一定时间 dc(t) 1 CCIR(P-R) 0 dt 2P 景佳周期6=12C3P 2CRP VCR(P-R 最佳枘量Q=AVC(P-R 最佳费用C(0)=V2CC3R (P-R) 最佳生产时间队= 2C,R CIP(P-R) 存的最高量S0=Q0=-RT 2C3R(P-R)
不允许缺货，生产需一定时间 ( ) 0 2 ( ) 1 2 3 1 = - - = t C C R P R dt P dC t 最佳周期 最佳批量 ( ) 2 1 3 0 C R P R C P t - = C (P R) C RP Q Rt - = = 1 3 0 0 2 最佳费用 P (P R) C(t ) C C R - = 0 2 1 3 最佳生产时间 ( ) 2 1 0 3 0 C P P R C R P Rt T - = = 库存的最高量 C P C R P R S Q RT 1 3 0 0 0 2 ( - ) = - =