例题2-2 图示结构,试求杆件AB、CB的 应力。已知F20kN;斜杆AB为直 径20mm的圆截面杆,水平杆CB为 15×15的方截面杆。 45 解:1、计算各杆件的轴力。 (设斜杆为1杆,水平杆为2杆 FN 用截面法取节点B为研究对象 ∑F1=0F1C0s45+F2=0 F2-45°。 ∑F2=0Fxsm45-F=0 Fn1=28.3kN F2=-20kN
11 例题2-2 图示结构，试求杆件AB、CB的 应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直 径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。 F A B C Fy = 0 FN1 = 28.3kN 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） 用截面法取节点B为研究对象 FN2 = −20kN Fx = 0 45° cos 45 0 FN1 + FN 2 = sin 45 0 FN1 − F = 1 2 F B F FN1 FN 2 x y 45° 目 录
FNI- 28.3KN FN2--2OKN 2、计算各杆件的应力。 28.3×10 45 A ×202×10 90×10°Pa=90MPa FN 20×10 F2-45°。 N2 152×10-6 89×10°Pa=-89MPa
12 FN1 = 28.3kN FN2 = −20kN 2、计算各杆件的应力。 90 10 Pa 90MPa 20 10 4 28.3 10 6 2 6 3 1 1 1 = = = = − A FN 89 10 Pa 89MPa 15 10 20 10 6 2 6 3 2 2 2 − = − = − = = − A FN F A B C 45° 1 2 F B F FN1 FN 2 x y 45° 目 录
若杆件的横截面沿轴线变化A(x),轴力也沿轴线变 化FN(x)时有: (x) FN(x) A(x) (2—2) (21)式的适用条件:外力合力的作用线必须 与杆件的轴线重合
13 若杆件的横截面沿轴线变化A(x),轴力也沿轴线变 化FN(x)时有： （2—2） （2—1）式的适用条件：外力合力的作用线必须 与杆件的轴线重合。 ( ) ( ) ( ) A x F x x N =
§2-3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 为什么研究它?弄清楚截面方向对应力的影响 研究方法:(1)仿横截面应力公式去推导 (2)找出同横截面应力的关系 k F F k F Fa p k
14 k F Fα p α k §2—3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 为什么研究它？ 弄清楚截面方向对应力的影响 研究方法:(1) 仿横截面应力公式去推导 (2)找出同横截面应力的关系 k σα F α τα k k F F α k
由平衡F=Pad4 由实验结果分析知斜截面上的应力也是均匀 分布的。 FF 于是pa cOS C= 0 cos a 分解成正应力和剪应力,有 Oo= po cosa =o cos a Io=Po sin a=sin 2a 2
15 由 平衡 = A F pα dA 于是 = = cos = cos A F A F p α α 分解成正应力和剪应力，有 2 = p cos = cos sin 2 2 = p sin = 由实验结果分析知斜截面上的应力也是均匀 分布的