例题2-1 已知F1=10kN;F2=20kN F5=35kN;F=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。 解:1、计算各段的轴力。 AB段∑F=0 F1=F1=10kN BC段∑F=0F2+F2=F F1-F2 10-20=-10kN F(KN 10 25cD段∑F=0 FN3- F= 25KN IKHNIII 2、绘制轴力图。 目录
6 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。 1 1 Fx = 0 FN1 = F1 =10kN 例题2-1 解：1、计算各段的轴力。 AB段 10 20 10kN 2 1 2 − = − FN = F − F = BC段 2 2 3 3 FN2 F1 F2 Fx = 0 FN2 + F2 = F1 Fx = 0 FN3 = F4 = 25kN CD段 2、绘制轴力图。 (kN) FN x 10 25 10 (+) (−) (+) 目 录 F1 F2 F3 F4 A B C D FN1 F1 FN3 F4
讨诊题 1.以下关于轴力的说法中,哪一个是错误的 (A)拉压杆的内力只有轴力; (B)轴力的作用线与杆轴重合; (C)轴力是沿杆轴作用的外力; (D)轴力与杆的横截面和材料无关
7 目 录
2、横截面上的应力 杆件1 轴力=1N,截面积=0.1cm 杆件2 轴力=100N,截面积=100cm2 哪个杆工作“累”? 不能只看轴力,要看单位面积上的力——应力 怎样求出应力?(内力集度) 思路—应力是内力延伸出的概念,应当由 内力一应力
8 2 、 横截面上的应力 杆件1 —— 轴力 = 1N, 截面积 = 0.1 cm2 杆件2 —— 轴力 = 100N, 截面积 = 100 cm2 哪个杆工作“累”？ 不能只看轴力，要看单位面积上的力—— 应力 • 怎样求出应力？(内力集度） 思路——应力是内力延伸出的概念，应当由 内力 应力
1)静力平衡 由d=odA积分得 N=lodA 截面各点应力的分布? 因不知道,故 上式求不出应力 要翘另外的办法
9 由 dN = dA 积分得 = A N d A 1）静力平衡 截面各点应力的分布？ 因不知道，故 上式求不出应力 要想另外的办法 F
b F b F 2)几何变形 d 实验结果变形后,外表面垂线保持为直线 平面假设变形后,截面平面仍垂直于杆轴 推得:同一横截面上各点的正应力o相等,即正应 力均匀分布于横截面上,σ等于常量。于是有: N=odA=o∫dA=A 得应力: F F
10 2）几何变形 实验结果——变形后，外表面垂线保持为直线 平面假设——变形后，截面平面仍垂直于杆轴 推得：同一横截面上各点的正应力σ相等，即正应 力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有： 得应力： N A A A A A = d = d = A N = a b F a` b ` F c ` d ` c d F FN σ