§2-5拉(压)杆的变形胡克定律 、拉(压)杆的纵向变形 F F 绝对变形=l1-lx长度量纲 △l 相对变形E=,x线应变--每单位长度 的变形,无量纲
§2-5 拉（压）杆的变形·胡克定律 1、拉(压)杆的纵向变形 绝对变形 线应变--每单位长度 的变形，无量纲 l l -l = 1 l l 相对变形 = 长度量纲 F F d l l1 d 1
当杄件因荷载或截面尺寸变化的原因而发生不均匀变 形时,不能用总长度内的平均线应变代替各点处的纵 向线应变 x截面处沿x方向的纵向平均 线应变为 △ △x xx截面处沿x方向的纵向线应 △x B 变为 △δ.d6 8= lim=x △x+△δx 0△xdx B′x 线应变以偏长肿为正,缩短附为负
当杆件因荷载或截面尺寸变化的原因而发生不均匀变 形时，不能用总长度内的平均线应变代替各点处的纵 向线应变。 x y z C A O x B A B' x x+dx x截面处沿x方向的纵向平均 线应变为 x x d x截面处沿x方向的纵向线应 变为 x x x x x x d d lim 0 d d = = → 线应变以伸长时为正，缩短时为负
2、横向变形 横向绝对变形d=d1-d 横向线应变
2、横向变形 d d = 横向绝对变形 d = d1 - d 横向线应变 F F d l l1 d 1
3、荷载与变形量的关系胡克定律 F 当杆內应力不超过材料的某一极限值(“比例极限”) 时 △Z∞ A 引进比例常数E△l FF. EA EA
A Fl l EA Fl l = 3、荷载与变形量的关系——胡克定律 当杆内应力不超过材料的某一极限值（“比例极限”） 时 引进比例常数E EA F l N = F F d l l1 d 1
EA x→拉(压)杆的胡克定律 E一弹性模量,量纲与应力相同,为M72, 单位为Pa EA一杆的拉伸(压缩)刚度
E — 弹性模量，量纲与应力相同，为 ， -1 -2 ML T EA F l l N = 拉（压）杆的胡克定律 EA — 杆的拉伸（压缩）刚度。 单位为 Pa； F F d l l1 d 1