辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）附录——平面图形的几何性质

附录I平面图形的几何性质 §I1静矩和形心 1.静矩 da y d4 S zda O

§I—1 静矩和形心 dA y y z z O Sz y A A   d , Sy z A A   d 附录I 平面图形的几何性质 1.静矩

形心坐标:4Z O p个s zda A A

形心坐标： A z A z A y A y A A   d , d C y y z z O

静矩和形心坐标之间的关系: AZ A S=zA

静矩和形心坐标之间的关系： A S z A S y y z   C y y z z O Sz  yA, S y  zA

例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图 形对y轴和z轴的静矩,并确定图形的形心坐标

例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图 形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐标。 z h y b        1  2 2 y z O

解 4bh d h 5 A∫A y d 0b00 y-b22 b h 2 b d b

z h y b        1  2 2 y d y b h S z y A A   2 解： d Sz y A A   d          1 2 1 0 2 2 2 2 b h y b d y          yh y b y b 0 2 2 1 d y z O  4 15 2 bh  b h 2 4