第四章枣间力系
第四章 空间力系
54-空间汇交力系 1、力在直角坐标轴上的投影 直接投影法 F=FcoS o f=Fcos 8 F F=CosY
cos F F y = cos F F z = 直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 Fx = F cos §4–1空间汇交力系
间接(二次)投影法 F.=FSin y F=Fsin y cos p Fy= FSin y sin F=FcOSr 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 空间汇交力系的合力F=∑F 合矢量(力)投影定理 R=∑F=∑ ∑F=∑ ∑F=∑
间接（二次）投影法 sin F F xy = sin cos F F x = sin sin F F y = cos F F z = 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 F F F Rx ix x = = F F F Ry iy y = = F F F Rz iz z = = 合矢量（力）投影定理 R i 空间汇交力系的合力 F F =
合力的大小F=√∑F)+△∑F)+∑F)2(41) 方向余弦cos(F,i) ∑F ∑F ∑F COS(FR,J) coS(FR,k) 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通 过汇交点 空间汇交力系平衡的充分必要条件是: 该力系的合力等于零,即Fn=0由式(4-1) ∑F=0∑F=0∑F=0(42) 称为空间汇交力系的平衡方程. 空间汇交力系平衡的充要条件:该力系中所有各力在三个坐 标轴上的投影的代数和分别为零
合力的大小 2 2 2 ( ) ( ) ( ) F F F F R x y z = + + （4–1） 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 称为空间汇交力系的平衡方程. 0 Fx = 0 Fy = (4-2) 0 该力系的合力等于零，即 FR = 由式（4–1） cos( , ) x R R F F i F 方向余弦 = cos( , ) y R R F F j F = cos( , ) z R R F F k F = 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通 过汇交点. 空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐 标轴上的投影的代数和分别为零
例4-1 已知:F、B、a 求:力F在三个坐标轴上的投影 F F=-F sin a f=F coS a F=-F sin B=-Fn cos a sin B Fn cos B=-Fn cos a cos B
Fz = −Fn sin Fxy = Fn cos Fx = −Fxy sin = −Fn cos sin Fy = −Fxy cos = −Fn cos cos 例4-1 已知： Fn 、 、 求：力 Fn 在三个坐标轴上的投影.