概述2静止流体的基本规律3流体在管道内的流动目录CONTENTS流体流动现象流体在管内的流动阻力管路计算
概述 静止流体的基本规律 流体在管道内的流动 目 录 CONTENTS 1 2 3 4 流体流动现象 5 流体在管内的流动阻力 6 管路计算
第五节流体在管内的流动阻力2EP一、流体在圆形直管中的流动阻力损失一P22T11以水平等径管内的匀速流动为例，如图所示。对于水平等径管，在前面讲过：AP=Pr-P2-ph=△Pf，再对整个管内的流体柱做受力分析：上游截面1-1处的流体受向右总压力为元R-P作用，而下游截面2-2处的流体受向左总压力元R2P2作用，流体柱四周的表面受向左壁面剪应力为2元RLt的阻碍作用。因流体匀速流动，三者合力为零，即：4tl(Pi-P2）元R2=2元RLt，由于R=d/2，则:P1一P2=pd
第五节 流体在管内的流动阻力 一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 以水平等径管内的匀速流动为例，如图所示。对于水平等径管，在前面讲过： ΔP=P1 -P2=ρhf=ΔPf ，再对整个管内的流体柱做受力分析： 上游截面1-1处的流体受向右总压力为πR2P1作用，而下游截面2-2处的流体受向左 总压力πR2P2作用，流体柱四周的表面受向左壁面剪应力为2πRLτ的阻碍作用。因流体 匀速流动，三者合力为零，即： （P1 -P2）πR2=2πRLτ，由于R=d/2，则：𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝟒𝝉𝒍 𝝆𝒅 1 1 2 τ 2 τ P1 P2
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失由P,-P2= α和P,-P:-phr-AP,得流体在直管中的流动阻力损失为 : h,= ,[J/kg]。通常情况下，将阻力损失h表达成动能u?/2的某个倍数，则hy=8x×=xu?pu2*a×2式中，ld描述圆形直管几何因素的特征数，长径比；tlpu?为壁面剪应力与单位体积流体的动能之比，是一个无量纲的特征数
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 由𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝟒𝝉𝒍 𝝆𝒅 和P1 -P2=ρhf=ΔPf 得流体在直管中的流动阻力损失为：𝒉𝒇 = 𝟒𝝉𝒍 𝝆𝒅， [J/kg]。 通常情况下，将阻力损失hf表达成动能u 2 /2的某个倍数，则 𝒉𝒇 = 𝟖 × 𝝉 𝝆𝒖𝟐 × 𝒍 𝒅 × 𝒖𝟐 𝟐 式中，l/d 描述圆形直管几何 因素的特征数，长径比； τ/ρu2 为壁面剪应力与单位体积流体的动能之比，是一个无量纲的特征数。 第五节 流体在管内的流动阻力
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失令入=是，称为摩擦系数或摩擦因素，则流体在直管中的流动阻力损失为 : h, = α， [J/kg] ;4P, = ph, = ^, [Pa或J/m)] ;Hf == ^, [m或J/N]上述三式称为范宁公式，是沿程阻力损失的计算通式，对层流和瑞流均适用，同样适用于非水平等径管
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 令𝝀 = 𝟖𝝉 𝝆𝒖𝟐 ，λ称为摩擦系数或摩擦因素，则流体在直管中的流动阻力 损失为：𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝒖 𝟐 𝟐 ，[J/kg]； 𝜟𝑷𝒇 = 𝝆𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝝆𝒖𝟐 𝟐 ，[Pa或J/m3 ]； 𝑯𝒇 = 𝒉𝒇 𝐠 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝒖 𝟐 𝟐𝐠 ，[m或J/N] 上述三式称为范宁公式，是沿程阻力损失的计算通式，对层流和湍 流均适用，同样适用于非水平等径管。 第五节 流体在管内的流动阻力
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失由h = α计算阻力损失时，其摩擦系数的取值，层流与流不d2同。pu2L32μulu64μ与4Pf =层流时，由哈根-伯逻叶方程△Pf=XXd?2dpud64μphy = a Lpu相比较可得：入=d2pud由雷诺数Re=pud，可知2即层流时摩擦系数与雷诺数成反比Reu
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 由𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝒖 𝟐 𝟐 计算阻力损失时，其摩擦系数λ的取值，层流与湍流不 同。 层流时，由哈根-伯谡叶方程𝜟𝑷𝒇 = 𝟑𝟐𝝁𝒍𝒖 𝒅 𝟐 = 𝟔𝟒𝝁 𝝆𝒖𝒅 × 𝒍 𝒅 × 𝝆𝒖𝟐 𝟐 与𝜟𝑷𝒇 = 𝝆𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝝆𝒖𝟐 𝟐 相比较可得：𝝀 = 𝟔𝟒𝝁 𝝆𝒖𝒅 。 由雷诺数𝑹𝒆 = 𝝆𝒖𝒅 𝝁 ，可知 𝝀 = 𝟔𝟒 𝑹𝒆 即层流时摩擦系数与雷诺数成反比。 第五节 流体在管内的流动阻力