差分后序列时序图一阶差分_1阶一12步差分dif1dif1_12120401101003090807020605040103020100-10-20-10-30-40-20-506070-301962197419761964196619681970197219621964196619681970197219741976timetime
差分后序列时序图 ◼ 一阶差分 ◼ 1阶－12步差分
过差分足够多次的差分运算可以充分地提取原序列中的非平稳确定性信息1但过度的差分会造成有用信息的浪费
过差分 ◼ 足够多次的差分运算可以充分地提取原 序列中的非平稳确定性信息 ◼ 但过度的差分会造成有用信息的浪费
例5.4假设序列如下x, =β+βt +a1考察一阶差分后序列和二阶差分序列的平稳性与方差
例5.4 ◼ 假设序列如下 ◼ 考察一阶差分后序列和二阶差分序列 的平稳性与方差 t at x = 0 + 1 t +
比较一阶差分二阶差分（过差分）■平稳，平稳Vx, = X, - X,-IV?x, = Vx, - Vx,-1= β, +a, -a,-1= a, - 2a,-I +a,-2■方差大■方差小Var(V2x)= Var(a, -2a,- +a,-2)Var(Vx ) = Var(a, -a-)= 6g2= 2α2
比较 ◼ 一阶差分 ◼ 平稳 ◼ 方差小 ◼ 二阶差分（过差分） ◼ 平稳 ◼ 方差大 1 1 1 − − = + − = − t t t t t a a x x x 1 2 1 2 2 − − − = − + = − t t t t t t a a a x x x 2 1 2 ( ) ( ) = t =Var at − at− Var x 2 1 2 2 6 ( ) ( 2 ) = t = t − t− + t− Var x Var a a a
5.2ARIMA模型ARIMA模型结构ARIMA模型性质ARIMA模型建模ARIMA模型预测疏系数模型季节模型
5.2 ARIMA模型 ◼ ARIMA模型结构 ◼ ARIMA模型性质 ◼ ARIMA模型建模 ◼ ARIMA模型预测 ◼ 疏系数模型 ◼ 季节模型