第五章非平稳序列的随机分析
第五章 非平稳序列的随机分析
本章结构差分运算ARIMA模型Auto-Regressive模型异方差的性质方差齐性变化条件异方差模型
本章结构 ◼ 差分运算 ◼ ARIMA模型 ◼ Auto-Regressive模型 ◼ 异方差的性质 ◼ 方差齐性变化 ◼ 条件异方差模型
5.1差分运算差分运算的实质差分方式的选择过差分
5.1 差分运算 ◼ 差分运算的实质 ◼ 差分方式的选择 ◼ 过差分
差分运算的实质差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息Vdx, =(1- B)" x, = Z(-1)'Caxi-ii=0
差分运算的实质 ◼ 差分方法是一种非常简便、有效的确定 性信息提取方法 ◼ Cramer分解定理在理论上保证了适当阶 数的差分一定可以充分提取确定性信息 ◼ 差分运算的实质是使用自回归的方式提 取确定性信息 = = − = − − d i t i i d i t d t d x B x C x 0 (1 ) ( 1)
差分方式的选择序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息
差分方式的选择 ◼ 序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分 就可以实现趋势平稳 ◼ 序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶 或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的 影响 ◼ 对于蕴含着固定周期的序列进行步长为 周期长度的差分运算，通常可以较好地 提取周期信息