南京大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第五章 电磁波的辐射 Electromagnetic Wave Radiation

ckxB 0 =-cxB 如果取A=A横，即只取A具有横向分量，那么 k,A=K·A黄=0 从而得到： D= ck.a=0 因此有： 21

如果取 ，即只取 具有横向分量，那么 有 从而得到： 因此有： cn B k B c           ˆ 2  A A 横    A  k  A  k  A横  0     0 2  k  A  c     21

B=V×A=认×A=ik×A锁 E=-V0 o4 BA 8t =ioA=ioA横 8t 其中： (k.A=0) 如果采用库仑规范条件，势方程在自由空间中变 为 V2o=0 1A10 7p=0 22

其中： 如果采用库仑规范条件，势方程在自由空间中变 为                         横 横 i A i A t A t A E B A ik A ik A               (k  A  0)                   0 1 1 0 2 2 2 2 2 2   t c t A c A   22

当全空间没有电荷分布时，库仑场的标势0=0 则只有 V2A、 1∂2A =0 c20t2 其解的形式为 4=hek-) 由库仑规范条件得到 V.A=ik.A=0 即保证了A只有横向分量，即A=A横，从而得到 23

当全空间没有电荷分布时，库仑场的标势 ， 则只有 其解的形式为 由库仑规范条件得到 即保证了 只有横向分量，即 ，从而得到   0 0 1 2 2 2 2      t A c A   ( ) 0 i k x t A A e         A  ik  A  0    A  A A横    23

B=V×A=ikxA=ik×A模 E-0 (V·A=0) dt =i0A=i0A横 Ot 通过例子可看到： 库仑规范的优点是：它的标势P描述库仑作 用，可直接由电荷分布P求出，它的矢势A只有 横向分量，恰好足够描述辐射电磁波的两种独立 偏振。 洛伦茨规范的优点是：它的标势P和矢势A 构成的势方程具有对称性。它的矢势的纵向部 24

通过例子可看到： 库仑规范的优点是：它的标势 描述库仑作 用，可直接由电荷分布 求出，它的矢势 只有 横向分量，恰好足够描述辐射电磁波的两种独立 偏振。 洛伦茨规范的优点是：它的标势 和矢势 构成的势方程具有对称性。它的矢势 的纵向部 (   0)                         A i A i A t A t A E B A ik A ik A             横 横      A  A  A   24

分和标势p的选择还可以有任意性，即存在多余 的自由度。尽管如此，它在相对论中显示出协变 性。因此，本书以后都采用洛伦茨规范。 25

分和标势 的选择还可以有任意性，即存在多余 的自由度。尽管如此，它在相对论中显示出协变 性。因此，本书以后都采用洛伦茨规范。  25