电子科技大学：《高等电磁场理论》课程教学资源（课件讲稿）第2章 平面波简述 Introduction to Plane Waves

第2章平面波简述-目录 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /058 2.1波动方程与平面波 2.2平面波的极化 2.3波的本征常数 2.4损耗介质中的平面波 2.5平面波的反射 2.6传输线概念 2.7矩形波导概述 2.8矩形谐振腔概述 2.9自由空间辐射问题概述 2

2 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 2 第2章 平面波简述-目录 2.1 波动方程与平面波 2.2 平面波的极化 2.3 波的本征常数 2.4 损耗介质中的平面波 2.7 矩形波导概述 2.8 矩形谐振腔概述 2.9 自由空间辐射问题概述 2.5 平面波的反射 2.6 传输线概念

3 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 1958 什么叫波动方程？ 电磁场的波动方程是如何得出来的？ 什么叫（均匀)平面波？

3 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 什么叫波动方程？ 电磁场的波动方程是如何得出来的？ 什么叫（均匀）平面波？

电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab 1958 一般的标量波动方程（关于时间和空间的二阶偏微分方程)： 被兼传操方向 三维波动方程 =f(x,y,) 高H 三维齐次波动方程 +*-0 其解为u=ejore (波函数) u 1 8u 一 维波动方程 012 v2 0x2 =f(x,0 u 1 u 一维齐次波动方程 =0 其解为u=elole (一维波函数) 0t2v20x2

电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 一般的标量波动方程（关于时间和空间的二阶偏微分方程）：   2 222 22 2 2 2 1 ,,, u uuu f xyzt tvx y z                2 2 2 22 1 , u u f x t t vx       2 2 2 22 1 0 u u t vx       三维波动方程 一维波动方程 一维齐次波动方程 j t jkx uee   其解为  2 222 22 2 2 2 1 0 u uuu tvx y z              三维齐次波动方程 j t jk r uee       其解为 （波函数） （一维波函数）

电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /95a 平面波 柱面波 球面波 ● ⊙ 25

电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB -5 -2.5 0 2.5 5 -5 -2.5 0 2.5 5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -5 -2.5 0 2.5 5 -5 -2.5 0 2.5 5 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 x/ z/ -5 -2.5 0 2.5 5 -5 -2.5 0 2.5 5 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 平面波 柱面波 球面波

2.1波动方程与平面波 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 6 /95a 2.1.1波动方程 研究空间中电磁波的传播特性，仅需求解齐次Helmholtz方程 E+k2E=0 VH+kH=0 其中k=o√e称为传播常数，上述方程也称为矢量波动方程。 直角坐标系下，每一个电场和磁场分量都满足标量波动方程 Vw+kv=0 (v=E.EE.H.Hy.H.) 假设电场只有x分量且与x和y坐标无关，即E=u,E,（z), 电场的波动方 程化为 dE:+KE,=0 6

6 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 6 2.1 波动方程与平面波 研究空间中电磁波的传播特性，仅需求解齐次Helmholtz方程 直角坐标系下，每一个电场和磁场分量都满足标量波动方程 2 2  E kE   0   2 2  H kH   0   其中 称为传播常数，上述方程也称为矢量波动方程。 k      2 2 0 ,, , , x yz x y z      k EEE HHH 或 假设电场只有 x分量且与 x 和y坐标无关，即 ，电场的波动方 程化为 ˆ   E uE z  x x  2 2 2 0 x x d E k E dz   2.1.1 波动方程