Time-Harmonic Electromagnetic Fields 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 1958 Chapter 5 Cylindrical Wave Functions 柱坐标系中的场与波 梁锋 物理学院应用物理研究所 办公室：清水河校区物理学院楼443# 邮箱：fengliang(@uestc.edu.cn
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 梁锋 物理学院应用物理研究所 办公室：清水河校区物理学院楼443# 邮箱：fengliang@uestc.edu.cn Chapter 5 Cylindrical Wave Functions 柱坐标系中的场与波 Time-Harmonic Electromagnetic Fields
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /958 5.1波函数 5.1.1柱坐标系下的分离变量法 将标量Helmoholtz方程在圆柱坐标系下分离变量 72ψ+k2ψ=0 -品器+口驰+器+-0 102ψ， 令业=R(p)中（中）Z(z)带入上面方程并化简 2
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 2 将标量Helmoholtz 方程在圆柱坐标系下分离变量
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab 1858 P品(p8)+[k,)2-n2]R=0 (I)n阶Bessel方程 d2Φ 谐方程 dd2 +n2Φ=0 (2) d2z +k22Z=0 (3) 谐方程 本征值关系k,2+kz2=k2 3
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 3 n 阶Bessel方程 谐方程 谐方程
5.1.2波函数的建立 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /956 第一方程(1)为n阶Bessel方程，解为 B.(kp)J(kp),N.(ke),H),H (e) 第二(2)和第三(3)个方程为谐方程，方程(2)的解为 h(np)~sin(np),cos(nφ)，em，em p方向的周期特性h(n)=h[n(+2π)小要求n为整数。 方程(3)的解为 h(k)~sin(k）,cos(kz）,e.,ea 基本波函数写为ymk=Bn(kP)h(np)h(k: 4
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 4 ϕ方向的周期特性 h ( n ϕ)= h [ n ( ϕ+2 π)]要求 n为整数
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 958 基本波函数的线性组合也是方程的解 w=∑∑Cnk,y,k=∑∑CnkB.(kP)h(np)h(k:) 又如对连续k,或k的积分 v(k.)B (kp)h(n)h(k.=)dk. w=∑.8n(k。)B(kP)h(np)h(k2)dk。 5
Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC 电子科技大学计算电磁学及其应用团队Computational Electromagnetics Laboratory, UESTC ，CEMLAB 5