x-27-x 例2解不等式 ≥ 并把它的解表示在数轴 2 3 解:去分母得3(x-2)≥2(7-x) 去括号得3x-6≥14-2x 移项·合并同类项得5x≥20 两边都除以5得x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下图 2-1012345678910
。 x x 例 解不等式 ,并把它的解表示在数轴上 3 7 2 2 2 − − 解：去分母 得3( 2) 2(7 ) x x − − 去括号得 3 6 14 2 x x − − 移项 合并同类项得 5 20 x 两边都除以5 4 得 x 这个不等式的解集在数轴上表示如下图 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
议一议 通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式 的一般步骤吗? (1)去分母:各项都乘以分母的最小公倍数; (2)去括号:注意符号问题; (3)移项:移项要变号 (4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或 同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除 以)同一个负数时,不等号的方向改变
通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式 的一般步骤吗? (1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数; (2) 去括号:注意符号问题; (3) 移项:移项要变号; (4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或 同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除 以)同一个负数时,不等号的方向改变
随堂练习 解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上 x+1 (1)5x<200 (2) 2 l4x-5 3)x-4>2(x+2) 2 3 解(1):x<40 解(2):x>-7 4004080 70714 解(3):x<-8 解(4):x>7 5 16-808 10 2
解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上 (1) 5x<200 (3) x－4≥2(x+2) 3 2 1 2 < + ( ) x － 3 4 5 2 1 4 x－ x－ ( ) < 解(1)：x<40 解(2)：x>-7 解(3)：x≤-8 ( ) 5 7 解 4 ： x > -40 0 40 80 -7 0 7 14 -16 -8 0 8 -1 0 1 2