凸性 中国斜学我术大草 University of Science and Technology of China ·一个对象为凸的(convex),当且仅当在对象 中任何两，点的连接线段也在该对象内 凸 非凸
凸性 • 一个对象为凸的(convex)，当且仅当在对象 中任何两点的连接线段也在该对象内 29 凸 非凸
仿射和 中国斜学我术大学 University of Science and Technology of China ·考虑“和”式 P=01P1+2P2++0nPm ·当1+02+..+0n=1时上述和式有意义，此 时结果就称为点P1,P2,,Pn的仿射和 (affine sum) ·另外，如果020，那么得到P1,P2,,Pn的 凸包(convex hul) 30
仿射和 • 考虑“和”式 P = 1P1 + 2P2 +…+ nPn • 当1 + 2 +…+ n = 1时上述和式有意义，此 时结果就称为点P1 , P2 ,…, Pn 的仿射和 (affine sum) • 另外，如果i≥0，那么得到P1 , P2 ,…, Pn的 凸包(convex hull) 30
凸包 中国斜学我术大学 University of Science and Technology of China ·最小的包含P1,P2,…,Pn的凸体 。可以用“收缩包装”的方式得到 31
凸包 • 最小的包含P1 , P2 ,…, Pn的凸体 • 可以用“收缩包装”的方式得到 31
曲线与曲面 中国斜学毡术大空 niversity of Science and Technology of China ·曲线是形式为P(o)的 单参数定义的几何体， 其中的函数为非线性 。曲面是由形式为P(, P(a) B)的两个参数定义的 几何体 -线性函数对应于平面 和多边形 P(a,B)
曲线与曲面 • 曲线是形式为P( ) 的 单参数定义的几何体， 其中的函数为非线性 • 曲面是由形式为P( , )的两个参数定义的 几何体 – 线性函数对应于平面 和多边形 32
平面 中国斜学我术大学 University of Science and Technology of China ·平面是由一个点与两个不平行的向量或 者三个不共线的点确定的 u+y u+y R R P(a,B)=R+au+Bv P(a,B)=R+a(Q-R)+B(S-Q) 33
平面 • 平面是由一个点与两个不平行的向量或 者三个不共线的点确定的 u + v u v P(, ) = R + u + v u + v u v P(, ) = R + (Q – R) + (S – Q) R R S Q 33