pea nEDU. com 46反证法
小故事: pea nEDU. com 中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎 7岁时与小伙伴们外出游玩看到路边的李树上 结满了果子小伙伴们纷纷去摘取果子只有王戎 站在原地不动有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李 王戎是怎样知道李子是苦的吗?他 运用了怎样的推理方法?
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎 7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上 结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎 站在原地不动.有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李. ” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的吗?他 运用了怎样的推理方法?
pea nEDU. com 例:小华睡觉前,地上是干的,早晨起来 看见地上全湿了。小华对婷婷说:“昨天 晚上下雨了。 您能对小华的判断说出理由吗? 假设昨天晚上没有下雨,那么地上应是 干的,这与早晨地上全湿了相矛盾,所以 说昨晚下雨是正确的
例:小华睡觉前，地上是干的，早晨起来， 看见地上全湿了。小华对婷婷说：“昨天 晚上下雨了。” 您能对小华的判断说出理由吗？ 假设昨天晚上没有下雨，那么地上应是 干的，这与早晨地上全湿了相矛盾，所以 说昨晚下雨是正确的
pea nEDU. com 反证法定义 在证明一个命题时,人们有时 先假设命题不成立 从这样的假设出发经过推理得出和已知条件矛 盾,或者与定义公理定理等矛盾 从而得出假设命题不成立,是错误的, 即所求证的命题正确。 ■ 这种证明方法叫做反证法
先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛 盾,或者与定义,公理,定理等矛盾, 从而得出假设命题不成立，是错误的, 即所求证的命题正确. 在证明一个命题时,人们有时 这种证明方法叫做反证法
试一试 pea nEDU. com 已知:如图,直线a,b被直线c所截, C ∠1≠∠2 求证:aXb 证明:假设结论不成立,则a∥b ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 假设不成立 axb
试一试 已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2 求证：a∥b a b c 1 2 ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立 证明：假设结论不成立，则a∥b ∴a∥b