nEDU. com 求证在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交那么和另一条也相交 已知:直线l1,2l3在同一平面内,且l1ll2/l3与l1相交于 点P l3 求证:l3与L2相交 ■ 证明:假设3与不相交。 那么l3l2 因为已知12 所以过直线l2外一点P有两条直线和2平行 这与“经过直线外一点有且只有一条直 线平行于已知直线”矛盾 所以假设不成立即求证的命题正确 ■
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交,那么和另一条也相交. 已知: 直线l1 ,l2 ,l3在同一平面内,且l1∥l2 ,l3与l1相交于 点P. 求证: l3与l2相交. 证明: 假设____________, 那么_________. 因为已知_________, 这与“ _______________________ _____________”矛盾. 所以假设不成立,即求证的命题正确. l1 l2 l3 P l3与l2 不相交. l3∥l2 l1∥l2 经过直线外一点,有且只有一条直 线平行于已知直线 所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行
练一 pea nEDU. com 用反证法证明(填空):在三角形的内角中 至少有一个角大于或等于60° 已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角 求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于 或等于60° 证明:假设所求证的结论不成立,即 ∠A<60°,∠B<60 ∠C<60 则∠A+∠B+∠C<180° 这与三角形三个内角的和等于180°相矛盾 所以假设不成立,所求证的结论成立
用反证法证明（填空）:在三角形的内角中， 至少有一个角大于或等于60° . 这与________________________________相矛盾. 所以______不成立，所求证的结论成立. 已知: ∠A，∠B，∠C是△ABC的内角. 求证: ∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于 或等于60°. 证明: 假设所求证的结论不成立，即 ∠A ___ 60° ，∠B ___ 60° ，∠C ___60° 则∠A+∠B+∠C < 180°. < < < 三角形三个内角的和等于180° 假设