路边苦李 王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩,看 到路边的李树上结满 了果子,小伙伴们纷 纷去摘取果子,只有 z王戎站在原地不动 有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
路边苦李 王戎7岁时，与小 伙伴们外出游玩，看 到路边的李树上结满 了果子.小伙伴们纷 纷去摘取果子，只有 王戎站在原地不动. 有人问王戎为什么? 王戎回答说:“树在道边而多子，此必苦李. ” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
4.6反证法
假设李子是甜的 那么李子会被过路人摘去 解渴,树上的李子会很少。 事实上树上的李子很 多这与事实相矛盾 难成矛盾的原因是:假设李 仔是甜的,这个假设是错误 的说明原来的结论:路边 的漆手是苦的是正确的
假设李子是甜的 那么李子会被过路人摘去 解渴，树上的李子会很少。 事实上树上的李子很 多,这与事实相矛盾。 造成矛盾的原因是：假设李 子是甜的，这个假设是错误 的，说明原来的结论：路边 的李子是苦的是正确的
1口。复习引」 如图,在三角形ABc中,AB=C,BC=a, Ac=b,如果∠C=90°,那么a2+b2=c2吗? 为什么? 由勾股定理可得,a2+b2=c2
一、复习引入 如图，在三角形ABC中，AB=c，BC =a， AC =b，如果∠C=90°，那么a 2+b2=c2吗？ 为什么？ 由勾股定理可得， a 2+b2=c2
侣。探究 c间题:“在△ABC中,AB=,BC=a A0=b(asb≤c),a2+b2≠c2”,请说明这 个三角形一定不是直角三角形。 b 探究8(1)假设它是一个直角三角形(2)由勾股 定理,一定有a2+b2=c2,与已知条件a2+b2≠ c2矛盾;(3)因此假设不成立,即它不是一个 直角三角形。 发现识8这种证明方法与前面的证明方法不同,其步骤为 (1)先假设结论不成立;(2)从这样的假设出发,经过推理得出 和已知条件矛盾,或者与定义,基本事实、定理等矛盾;(3) 从而得出假设结论不成立是错误的,即所求证的命题正确。 这种证明方法叫做反证法
探究：(1)假设它是一个直角三角形（2）由勾股 定理，一定有a 2 +b2 ＝c 2，与已知条件a 2 +b2 ≠ c 2矛盾；（3）因此假设不成立，即它不是一个 直角三角形。 A C B “在△ABC中，AB=c，BC=a， AC=b（a≤b≤c）,a2 +b2 ≠ c 2”，请说明这 个三角形一定不是直角三角形。 a b c 这种证明方法与前面的证明方法不同，其步骤为： (1)先假设结论不成立;(2)从这样的假设出发，经过推理得出 和已知条件矛盾，或者与定义，基本事实、定理等矛盾；(3) 从而得出假设结论不成立是错误的，即所求证的命题正确。 这种证明方法叫做反证法。 问题： 发现知识： 二、探究