北京交通大学：《电路》课程教学资源（讲稿）Unit 4 正弦稳态电路分析 L6 正弦稳态功率

功率因数和视在功率★★★时域：功率三角形相量域：阻抗三角形[2]S= VIX=Q = VIsinge4R相似口P= VIcosΦ视在功率单位是伏安（VA）S= VI视在功率表示用电设备可供出的最大功率功率因数Φ>0：感性滞后功率因数a = cosΦ反映了设备容量的利用程度= P/SΦ<0：容性超前功率因数国家电工电子教学基地电路理论系列课程组12

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 12 S Q P  P = VIcos Q = VIsin 时域：功率三角形 S = VVII 功率因数 单位是伏安（VA） 视在功率表示用电设备可供出的最大功率 视在功率 S = VI λ = cos  P / S  0 ：感性  <0 ： 容性 滞后功率因数 超前功率因数 功率因数和视在功率✮✮✮ 反映了设备容量 的利用程度 相量域：阻抗三角形  z R X Z 相似

功率因数和视在功率★★即阻抗角是电压和电流的相位差，店功率因数1=cos@Φ>0：感性滞后功率因数Φ：功率因数角超前功率因数Φ<0：容性视在功率S= VI单位是伏安（VA）S视在功率表示用电设备可供出的最大功率Q=cosΦ=P/S0★功率因数反映了设备容量的利用程度PS= /p? +Q?P=SxcosΦ回顾OQ=SxsinΦX阻抗三角形PARP、Q、S、Φ之间关系可用功率三角形来表示

功率因数 λ=cos  ：功率因数角  0 ：感性  <0 ：容性 视在功率 S = VI          sin cos Q S P S          P Q tg S P Q 1 2 2  S Q P  P、Q、S、  之间关系可用功率三角形来表示 单位是伏安（VA） 功率因数反映了设备容量的利用程度 视在功率表示用电设备可供出的最大功率   cos  P / S 功率因数和视在功率✮✮✮ 滞后功率因数 超前功率因数 回顾 阻抗三角形  z R X Z ✮ 是 电压和电流的相位差，即阻抗角

相量域解正弦稳态功率思路★★★时域：相量域：功率三角形阻抗三角形[2]S= VIX一Q= VIsingΦ=R相似P= VIcos复功率=P+jO(VA)= SZdz2gZ=R+iX=Z=v/iT1Z(e,- 0) = Vi*= VIZ=V2ZI2S=vi7*国家电工电子教学基地电路理论系列课程组14

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 14 时域：功率三角形 复功率 相量域解正弦稳态功率思路✮✮✮ S  P  Q  S   j ∠ Z = R + jX = z Z ∠ v i  VI  VI     VI  * ( ) ~ * S VI   (VA) Z  V I   / V ZI Z   2 2 * S Q P  Q = VIsin P = VIcos S = VI 相量域：阻抗三角形  z R X Z 相似

相量域解正弦稳态功率举例时域相量域求瞬时功率aoaoZab =R+joL-jRRacCOCi=VIZabv(t)joLi(t)bb.v(t) =Vm sin(αt +d)你能想到其他解法吗p(t) = P(1-cos 2ot)+Qsin 2otS=Vi*= zI? = V2 /ZP,o,S,cosdab国家电工电子教学基地电路理论系列课程组15

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 15 vt Vm sint  时域 相量域 ab I  V / Z ab 1 Z R jωL j ωC    * 2 2 * ab S  VI  ZI  V / Z   P,Q, S, cos p(t)  P(1 cos 2t)  Q sin 2t 相量域解正弦稳态功率举例 n 求瞬时功率 你能想到其他解法吗？

小结：交流电路中变化的功率如何定量衡量？相量域：阻抗三角形时域：功率三角形[2]S= VIXQ= VIsinde1Φ.a = cosd相似RP= VIcosΦPS = P + jQ= Vi* = ZI?= V? / Z正弦稳态电路，功率如何在相量域快速求解？国家电工电子教学基地电路理论系列课程组16

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 16 交流电路中变化的功率如何定量衡量？ 正弦稳态电路，功率如何在相量域快速求解？ S Q P  P = VIcos Q = VIsin S = VI λ = cos 相量域：阻抗三角形  z R X Z 小结： * 2 2 * S  P  jQ  VI  ZI  V / Z   时域：功率三角形 相似