2带惯性的PD控制器 I+ts G。(S) > 若记a(a>1),则带惯性的dB↑20g PD控制器频率响应为 1+ jaTo 201gah G。(S)= a 1+iTo 其Bode图如图所示。 olga 1/aT l/T↑t +9 0
Bode (a 1) 1 jT 1 jaT G (s) PD aT(a 1), ( T) 1 1 s G (s) 2. c c 其 图如图所示。 控制器频率响应为 若记 则带惯性的 带惯性的 控制器 Ts PD Gc dB 20lg 20lga 0 1/aT 1/T 10lga Gc 0 90 0 m m
相频特性为 aTo-Te ∠G()=(o)= arct1+72 do (o) a-1)/+(a-\ 0 do [1+(ao)](1+o 则有(a-1)T+(a-a2)T3o2=0成文。 a a ①n=∠G(jon)=actg a=30 2√a40 a-1 a SinΦ a+10° T 2√a 10 a 0.010 arcsin a+1 若已知Φ可以反过来计算出a 1+Sin① I-SinΦ
2 a a -1 ( ) arctg a 1 ( 1) ( ) 0 0 [1 (aT ) ](1 ) ( 1) ( ) 1 ( ) 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 m m m c G j T a T a a T T a T a a T d d aT aT T G j arctg 则有 成立 。 （ ） （ ） 相频特性为： m m m m m m 1 - Sin 1 Sin a (*) a 1 a - 1 arcSin a 1 a - 1 Sin 2 a a - 1 tg 若已知 可以反过来计算出 Gc 0 0 0 0 0 0 20 40 60 80 T 0.01 0.1 1.0 10 a=30 3 10 5
90 a-1 ①= arcSin ()45 a+1 a ①-a曲线 由式()可以得出Φm--a的曲线如图所示。 由图看到当a值较小时超前校正作用不大 当a在5~20之间时Φ的值增加较快其教值 Φ÷42~65也较大,从而超前校正作用显 著。这也是在确定超前校压参数时较常采用 20log Ggj@ m) 5<a≤20的侬据当a>20时Φ随a值的增加 10 log a(dB) 的变化较小,故a>20时的方案极少采用。 3二控制器比较 若对带惯性的PD控制器与PD控制器加以比较。则发现前者 所能提供最大超前相移Φ<90°,从而其超前校正作用小于 后者。但由于前者具有描迷惯性的小时间常数的存在。故在 提高系统抗高频干扰能力方面优于后者
, 20 5 20 . 20 , a 10 log ( ) 20log G(j 42 ~ 65 , a 5 ~ 20 , , , a (*) - -a m) m 0 0 的变化较小 故 时的方案极少采用。 的依据 当 时 随 值的增加 著。这也是在确定超前 校正参数时较常采用 也较大 从而超前校正作用显 当 在 之间时 的值增加较快 其数值 由图看到 当 值较小时超前校正作用 不大 由式 可以得出 的曲线如图所示。 a a a m a dB m m m m a曲线 m 0 0 0 0 45 90 a (*) a 1 a - 1 arcSin m 提高系统抗高频干扰能 力方面优于后者。 后者，但由于前者具有 描述惯性的小时间常数 的存在，故在 所能提供最大超前相移 ，从而其超前校正作用 小于 若对带惯性的 控制器与 控制器加以比较，则发 现前者 二控制器比较 0 m 90 PD 3. PD
二.基于根轨迹法确定串联校正参数 采用根轨迹法确定串联校正参数的条件是 1已确定采用串联校正方案 2给定时域指标an,t,en(∞) 设已知系统不可变部分的传递函数为: G0()=k、(-z,)(s-z2)…(S-Zm) s(S-p1)(S-p2)…(s-pn) 其开环增益K为:K=ims"G()=h) ∏I( ∏I(p) s→0
( ) ( ) K lims ( ) ( )( ) ( ) (s - z )( ) ( ) G (s) k 2. , , ( ) 1. . s 0 1 1 0 1 2 1 2 0 p n i i m i i n m s ss p z K G s k s s p s p s p s z s z t e 其开环增益 为： 设已知系统不可变部分 的传递函数为： 给定时域指标 已确定采用串联校正方 案 采用根轨迹法确定串联 校正参数的条件是 二 基于根轨迹法确定串联 校正参数
开环极点p(i=1,2,3…,n-v)及零点z(i=1,2,3,…,m)为 已知数据。基于根轨迹法确定超前校正参数时的顺序 如下: ①先假定系统的控制性能由靠近虚轴最近的一对闭 环共轭极点s,s,来主导。 (2)应用二阶系统参量ξ和ωn与时域指标间的关系按给 定的σ与t确定闭环主导极点在s平面的位置。 (3)求取由开环的各个极点与零点指向闭环主导极点s 的各向量的幅角和,即:
3 s t s 2 , 1 p (i 1,2,3 ,n - ) z (i 1,2,3, ,m) 1 s n 1 2 i i 的各向量的幅角和，即 ： （）求取由开环的各个极点 与零点指向闭环主导极 点 定的 与 确定闭环主导极点在 平面的位置。 （）应用二阶系统参量 和 与时域指标间的关系按 给 环共轭极点 来主导。 （）先假定系统的控制性 能由靠近虚轴最近的一 对闭 如下： 已知数据。基于根轨迹 法确定超前校正参数时 的顺序 开环极点 及零点 为 p s s