长方体和正方体 下面两个正方体的体积相等吗?为什么? 1分米 10厘米 分米=10厘米,两个正方体 棱长相等,体积就相等。 需 算出它们的体积,在小组里交流。 棱长1分米的 10×10×10=1000立方厘米)。 正方体,体积 棱长10厘米的正方体,体积是 是1立方分米。 1000立方厘米 1立方分米等于多少立方厘米? 1立方分米=( )立方厘米 用同样的方法,你能推算出1立方米 等于多少立方分米吗? 立方米=( )立方分米 练一练 5立方分米=( )立方厘米 0.24立方米=( )立方分米 7500立方厘米=( )立方分米 19
长方体和正方体 练习四 1.计算下面长方体和正方体的体积。 9 0.5m 6 dm 2.一种冷藏车的车厢是长方体,从里面量 长4米,宽1.7米,高1.8米。它的容积 是多少立方米? 3.一块正方体石料,棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分 米?如果1立方分米的石料重2.7千克,这块石料重多少千克? 73 423 842 3+2+6 5.幼儿园有一排长方体的储物柜,共占地0.84平方米,储物柜高 0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米? 6.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量,底面积是4.5平方米 装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨,这辆运煤车大约 装煤多少吨?(得数保留一位小数) 7.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙 坑里,可以铺多厚?(用方程解) 8.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚 的三合土,再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少 立方米? 20
长方体和正方体 9.填一填。 单位 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 面积平方米、( 体积立方米、( )、( 10.4m=()dm3.6dm=( 30 cm =( )dm 4m2=( 3.6dm2=()cm2600cm2=()dn 4 ()dm33.6dm3=()cm3420cm3=()d 11.0.5dm3=()c 8500dm3=()m3 2.03m3=()dm3 6780cm3=()dm3 12.1.2L=()mL 2.7L=()dm3 800mL=()L 350mL=()c 13.用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体,正好能装满各 自右边的容器。这两个容器各能盛水多少毫升? 14.一根长方体木料,长2米,宽0.2米,厚0.13米。它的体积是 多少立方米? 15. 长 宽 高 表面积 体积 10 em 8 cm 6 长方体 5 dm 5 dm 4 dm 05m03m02m 正方体棱长4dm 16.一种长方体的煤气灶包装箱,长8分米,宽4分米,高15分米。 (1)做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板?是多少平方米? (2)包装箱的体积是多少立方分米?是多少立方米?
长方体和正方体 17.一个无盖的长方体铁皮水槽,长12分米,宽5分米,高2分米。 (1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米? (2)这个水槽最多可以盛水多少升? 18.一个花坛(如右图),高0.9米,底面是边 长1.2米的正方形,四周用木条围成。 (1)这个花坛占地多少平方米? (2)用泥土填满这个花坛,大约需要泥土多 少立方米?(木条的厚度忽略不计) (3)做这样一个花坛,四周大约需要木条多少平方米? 19.一台冰柜,从外面量,长1米,宽0.6米,高1.1米;从里面 量,长9分米,宽4.5分米,深6分米。 (1)这台冰柜所占的空间有多大? (2)这台冰柜的容积是多少? 个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个 正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。 原来长方体的体积是多少立方厘米? 你知道吗 你注意过像右边包装箱上这样的连 乘式子吗?它表示这个长方体包装箱的想尺中,1, 长、宽、高分别是185mm、150mm和 230mm。 你能根据左图中冰箱说明 书上的乘式,估算出这台 冰箱的体积吗? 22
长方体和正方体 整理与练习 回顾与整理 小组讨论: 1.正方体和长方体各有哪些特征?有什么联系? 2.体积和容积的意义分别是什么?常用的体积单位有哪些? 3.怎样计算长方体、正方体的表面积?解决有关的实际问题时 要注意什么? 4.你是怎样发现长方体(或正方体)体积公式的?应用这些公式 能解决哪些实际问题? 练习与应用 1.下面的图形表示的是正方体还是长方体?先估计哪个体积最大, 再分别计算它们的体积和表面积。 6 em 4 em 2.一个土豆浸没在盛有水的量杯 中,这个土豆的体积是多少立方 厘米? 3.7.02dm3=() 3.2m3=()dn 8020dm3=() 4200cm3=()dm3 4.5L=()mL=() 2300mL=()L 长/cm宽m高/cm底面积/cm2表面积/m2体积/m3 长方体 64 25.6 正方体 23