长方体和正方体 5.右边的长方体和正方体都是用棱 长1厘米的正方体摆成的。它们 的表面积和体积各是多少? 6.下面是长方体和正方体的表面展开图,你能先测量,再分别算 出它们的表面积和体积吗? 7.有一个花坛,高0.5米,底面是边长 1.3米的正方形。四周用砖砌成,砖 墙的厚度是0.3米,中间填满泥土。 (1)花坛所占的空间有多大? (2)花坛里大约有泥土多少立方米? 8.一种长方体的广告灯箱,框架由铝合金条制成, 各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告 灯箱,至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱 布多少平方分米? 种正方体的工艺蜡烛盒,四周和底面都是玻璃,棱 长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米?做这 个蜡烛盒至少要用多少玻璃 10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。 (1)这件雕塑占地多少平方米? (2)浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米? (3)给底座四面贴上花岗石,贴花岗石的面积是多少平方米? 24
长方体和正方体 探索与实践 11.用小棒和橡皮泥团,可以做出不同的长方体和正方体框架。小 组合作,先填写选料单,再做一做。 材料 10 cm 8 em 6 5 数量()团()根()根()根()根 12.调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据,算出它们的 表面积和体积。 电器名称长/cm宽/em高/(m表面积m2体积m3 13.你能求出一张纸的体积吗?小组合作,动手试一试。 f.右图中一共有多少个小正 方体?你是怎样数的?与 同学交流。 评价与反思 根据自己的学习表现,能得几个★,就把几个☆涂上颜色。 在认识长方体、正方体的特征及体积、容积的意 义时,能认真操作、主动探索、积极思考 ☆☆☆☆☆ 在探索长方体、正方体表面积和体积的计算方法 时,能主动尝试、实践,并进行简单的推理 ☆☆☆☆☆ 能灵活运用体积和表面积的计算方法解决简单实 际问题,并对结果进行解释 ☆☆☆☆☆
表面涂色的正方体 一个表面涂色的正方体,每条棱都平均分 成2份。如果照右图的样子把它切开,能切成 多少个同样大的小正方体?每个小正方体有几 个面涂色? 2×2×2=8(个), 每个小正方体都有 能切成8个小正方体。 3个面涂色。 如果像下图这样把正方体切开,能切成多少个小正方体?切成 的小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个,分别 在什么位置? 先仔细观察,想一想, 再在下表中填出来。 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同 样大的小正方体,结果会怎样?先在图中找一找,再把结果填入下 表,与同学交流。 26
探索规律 大正方体的棱平均分的份数 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 ∽(观察填出的表格,你能发现什么规律? 3面涂色的小正方体2面涂色的小正方 1面涂色的小正方 都在大正方体顶点的体的个数都是12体的个数都是6的 位置,都是8个。 的倍数 倍数 费Y 如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数,用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体个数,你能用式子分别表示n和a、 b的关系吗? 6= 回顾探索和发现规律的过程, 说说你的体会。 找各种小正方体时,各种小正方体的个数要把找、数、算等方 要注意它们在大正方与正方体顶点、面和法结合起来,并根据 体上的位置。 棱的个(条)数有关。(图形的特征进行思考
分数乘法 做一朵绸花要用米绸带。 (1)小芳做3朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米? 在上图中涂色表示做3朵绸花 所用的米数,再列出算式。 命 可以用加法计算。 求3个的和 可以用乘法计算。 333 10+10+10 X3或3×3 你能算出 103的得数吗? 3= 333口+口+口 10 101010 10 口x (米) 答:小芳一共用绸带米。 (2)小华做5朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米? 我这样算。5×3=5x3=156=3(米) 10 10 2 28