二、电子的波粒二象性(Duality） 1924年法国物理学家德布罗意 (L.de Brogile)在研究电子的运动 规律时，受光的波粒二象性的启发 大胆提出： 电子等实物粒子（原子、质子、中子） 不仅具有粒子性，也具有波动性。 德布罗意，L. 电子绕核运动具有波粒二象性（特殊性）。既有微 粒性（具有质量和速度），又有波动性（有波长）
二、电子的波粒二象性(Duality) 1924年法国物理学家德布罗意 (L.de Brogile) 在研究电子的运动 规律时，受光的波粒二象性的启发， 大胆提出： 电子等实物粒子(原子、质子、中子) 不仅具有粒子性，也具有波动性。 电子绕核运动具有波粒二象性(特殊性)。既有微 粒性（具有质量和速度），又有波动性（有波长）
1927年，美国的Davisson和Germeri证明了 电子束同X射线一样具有波动性。如下图： 晶体 晶体 电子源 a 电子源 (b） (c) 行射强度大的地方出现的机会多 衍射强度小的地方出现的机会少
衍射强度大的地方出现的机会多， 衍射强度小的地方出现的机会少. 1927年,美国的Davisson和Germer证明了 电子束同X射线一样具有波动性。如下图：
第二节核外电子运动状态的描述 一、波函数 电子具有波粒二象性。它是在 原子核静电引力作用下的运动 这种运动如何去描述呢？ 1926年奥地利物理学家 Schrodinger提出了著名的薛 定鄂方程，它是在力场作用下 薛定谔，E 微观粒子运动的波动方程。 6为ap+Cp+8πm(B-p帅=0 h
第二节 核外电子运动状态的描述 1926年奥地利物理学家 Schrödinger提出了著名的薛 定鄂方程，它是在力场作用下 微观粒子运动的波动方程。 电子具有波粒二象性。它是在 原子核静电引力作用下的运动， 这种运动如何去描述呢? 一、波函数 ( ) 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + + + − = E V m x y z h
(1)波函数是Schrodinger方程的解，它不是一个数 值，而是一个空间坐标的函数式。 （2)电子的运动状态用波函数描述。波函数表 示电子的概率密度。 (3)描述原子中单个电子运动状态的波函数少称为 原子轨道（atomic orbital)。原子轨道的大小指电 子出现的概率在99%的空间区域的界面。 (4)解Schrodinger方程可以获得一系列合理的解少 及其相应的能量E,电子的能量是不连续的（量子化）
(1)波函数Ψ是Schrodinger方程的解，它不是一个数 值，而是一个空间坐标的函数式。 （3）描述原子中单个电子运动状态的波函数Ψ 称为 原子轨道（atomic orbital）。原子轨道的大小指电 子出现的概率在99％的空间区域的界面。 (4) 解Schrodinger方程可以获得一系列合理的解Ψ 及其相应的能量E ，电子的能量是不连续的(量子化)。 （2）电子的运动状态用波函数ψ描述。波函数ψ2表 示电子的概率密度
薛定鄂方程有很多解，但并非每个解都合理。 要取得合理解，需引入三个参数八、人m,称为量 子数，当三个量子数的取值和组合一定时，就有了一个 确定的波函数n.1.m(G8p) 三个量子数的取值限制和物理意义 1.主量子数(principal quantum number) n n=1,2,3.非零的任意正整数 n又称为电子层(shell) 光谱学上：K、L、M、N、O、P、Q. 物理意义：决定电子在核外空间出现概率最大的区域 离核的远近；决定电子能量高低的主要因素
薛定鄂方程有很多解，但并非每个解都合理。 要取得合理解，需引入三个参数 n、l、m，称为量 子数, 当三个量子数的取值和组合一定时，就有了一个 确定的波函数Ψn、l、m(r,θ,φ) 。 1. 主量子数 (principal quantum number) n 物理意义：决定电子在核外空间出现概率最大的区域 离核的远近；决定电子能量高低的主要因素。 n = 1, 2, 3. 非零的任意正整数 n又称为电子层（ shell ） 光谱学上：K、L、 M、N、O、P、Q. 三个量子数的取值限制和物理意义：