二、频域的有限化和离散化 与时域一样，对频域也要进行有限化和离散化处理。 频域的有限化，是在频域轴上取一个周期的频率区 间？=9，。频域的离散化，就是对一个周期内的频 谱进行抽样，[0,2]有（k=01,2,N-1）,则 9,=g-2π17=2r-2r -N-NT-T (5-5)
二、频域的有限化和离散化 需要指出，上式中，T代表信号截断的时间长度， 不是信号周期概念，因为原信号是非周期信号； 也不恩基频的概念，而是频谱离散化后相邻离散 点的频率间隔。因此为了与周期信号离散谱的符 号X,(n@)相区别，用X,(k2)来表示非周期信号频 谱离散化后的频谱。其结果分别如图5-4和式(5 6)所示
二、频域的有限化和离散化 X.a)r2 (nT)=72天aTe号 Er心ane=TDFT.(n)]=-7r (5-6) X(k) 由上式可知，X(k2) 与X(k),仅相差 一个系数T。同 理可得 0 00 图5-4连续信号频谱的有限化和离散化 x,nT)≈21DFT[X,(k2,】(57 T
二、频域的有限化和离散化 有了式(5-6)和式(5-7)，就可将对连续信号 的谱分析用的谱分析来逼近，从而采用FFT算法。 同时需要说明的是，对某一信号分析时，由于关 心的是信号的结构成分，所以只需确定信号中频 率的相对量即可，因此频谱计算可以直接采用DFT 式(5-6)就是对非周期连续信号进行数字谱分析 的基本原理
三、误差产生原因及解决办法 对连续非周期信号的数字谱分析实质上是 用有限长抽样序列的DFT(离散谱)来近似 无限长连续信号的频谱（连续谱），其结 果必然会产生误差，主要的误差包括：栅 栏效应、混叠效应和频谱泄漏三种