第二章流体静力学 总结与习题课 资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 第二章 流体静力学 总结与习题课
基本要求 (1)理解和掌握流体静压强及其特性。 *(2)会推导欧拉平衡微分方程 (3)理解欧拉平衡微分方程的物理意义。 (3)理解和掌握绝对和（*相对)平衡时流体静压强的分布规律 、测量和表示方法及点压强的计算（利用等压面）。 (4)熟练掌握作用于平面壁和曲面壁上流体总压力的计算。 重点：流体静压强及其特性，点压强的计算，静压强的分布， 作用于平面壁和曲面壁上的液体总压力，压力体图。 贵源与环境工程学院
资源与环境工程学院 基本要求 （1）理解和掌握流体静压强及其特性。 *（2）会推导欧拉平衡微分方程 （3）理解欧拉平衡微分方程的物理意义。 （3）理解和掌握绝对和（*相对）平衡时流体静压强的分布规律 、测量和表示方法及点压强的计算（利用等压面）。 （4）熟练掌握作用于平面壁和曲面壁上流体总压力的计算。 重点：流体静压强及其特性，点压强的计算，静压强的分布， 作用于平面壁和曲面壁上的液体总压力，压力体图
知识框图 重力☐ 质量力 静止流体上的作用力 惯性力 表面力 静压力 x-1p-0 x方向 P ox 流体平衡微分方程 y-12=0 (根据受力平衡推导) 欧拉平衡微分方程 y方向 p 2-12=0 方向 p 8z dp=p(Xdx +Ydy+Zd= 欧拉平衡微分方程的综合 形式（压强微分公式） 静止流体对平面壁的作用力 (1)解析法 dp=pdW*势函数☐ P=P.A=rhA o=ith 等压面及特性 2 (2)静压强分布图（图解法） :+卫=常数→[几儿何意义与能量意义闪 静止液体中的压强分布规律 (X=0,Y=0,Z=-8） P=P6+yh→绝对压强、相对压强、真空度 静止流体对曲面壁的作用力 P.=yho4 压力体的画法 静压强的单位与换算 P.=YV P=P+ θ=arctan p 浮力 静压强的测量原理、仪器、计算 (沉体、潜体、浮体) 资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 知识框图 静止流体上的作用力 质量力 表面力 重力 惯性力 静压力 流体平衡微分方程 （根据受力平衡推导） 欧拉平衡微分方程 1 0 1 0 1 0 p X x x p Y y y p Z z z − = − = − = 方向 方向 方向 dp Xdx Ydy Zdz = + + ( ) 积分 欧拉平衡微分方程的综合 形式（压强微分公式） *dp dW = *势函数 等压面及特性 静止液体中的压强分布规律 （X=0，Y=0，Z=-g） p z + = 常数 0 p p h = + 几何意义与能量意义 绝对压强、相对压强、真空度 静压强的单位与换算 静压强的测量原理、仪器、计算 静止流体对平面壁的作用力 （1）解析法 （2）静压强分布图（图解法） P p A h A c c = = c D c c I z z z A = + 静止流体对曲面壁的作用力 P h A x x 0 = P V z = 2 2 P P P = + x z arctan z x P P = 压力体的画法 浮力 （沉体、潜体、浮体）
*液体的相对平衡（补充） 欧拉平衡微分方程 x方向 X 1 ap 2=0 pox y方向 12=0 pay z方向 z-12 0 pOz ·将式中各式分别乘以、d,然后相加，经变化可得： =0 p Ox dp= -dx+ dk=pxd+Yd+Z)☐ 0z 7-1 =0 poy dz. -1 =0 dp=p(Xdx Ydy +Zdz) pdz 上式为欧拉平衡方程的综合形式，也叫压强微分公式。 贵源与环境工程学院
资源与环境工程学院 *液体的相对平衡（补充） • 欧拉平衡微分方程 • 将式中各式分别乘以dx、dy、dz，然后相加，经变化可得： 1 0 1 0 1 0 p x X x p y Y y p z Z z − = − = − = 方向 方向 方向 1 0 1 0 1 0 p dx X x p dy Y y p dz Z z − = − = − = ( ) p p p dp dx dy dz Xdx Ydy Zdz x y z = + + = + + dp Xdx Ydy Zdz = + + ( ) 上式为欧拉平衡方程的综合形式，也叫压强微分公式
*液体的相对平衡（补充） 。 如图所示的坐标系。单位质量的质量力作用在各坐标轴的分量 X=0、Y=0、Z=-g,带入式dp=pXd+Yd+Zd)可得： dp-p(-gdz)-ydz ·对于均质液体=常数，对上式积分得： 2+卫=常数 Y 资源与环境工程学院
资源与环境工程学院 *液体的相对平衡（补充） • 如图所示的坐标系。单位质量的质量力作用在各坐标轴的分量 X=0、Y=0、Z=-g，带入式dp= ρ(Xdx+Ydy+Zdz)可得： dp= ρ(-gdz)=-γdz • 对于均质液体ρ=常数，对上式积分得： p z + = 常数