孙子算经 《孙子算经》现有上中下3卷传本。著者年代不详。 据清朝阮元《畴人传》，本书最早出现于汉明帝年间 (58-75) “鸡兔同笼”题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足。问鸡、兔各几何？ (日本)鹤龟算：鹤匕龟力世(8匹、足)数 方力廿(26本方石匕各、鹤匕龟：何匹（何羽）) 石。九龙鹤)足仗2本、龟)足体4本下方石
孙子算经 l 《孙子算经》现有上中下3卷传本。著者年代不详。 据清朝阮元《畴人传》，本书最早出现于汉明帝年间 （58--75） Ø “鸡兔同笼”题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足。问鸡、兔各几何？ Ø （日本）鹤龟算：鹤と龟があわせて8匹、足の数が あわせて26本であるとき、鹤と龟は何匹（何羽）い るか。ただし鹤の足は2本、龟の足は4本である
今有人出门，望见九隄，隄有九木，木有九枝，枝有 九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色， 问各几何？ > (英国)As I Was going to St Ives, I met seven wives, Every wife had seven sacks, Every sack had seven cats, Every cat had seven kits, Kits,cats,sacks,and wives, How many were going to St lves?
Ø 今有人出门，望见九隄，隄有九木，木有九枝，枝有 九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色， 问各几何？ Ø (英国)As I Was going to St Ives, I met seven wives, Every wife had seven sacks, Every sack had seven cats, Every cat had seven kits, Kits, cats, sacks, and wives, How many were going to St Ives?
孙子定理、中国剩余定理 (Chinese Remainder Theorem) “物不知数”问题(“中国剩余定理”、“孙子定 理”)： 今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七 七数之剩二。问物几何？答曰：二十三-一次同余 式（组合数学） N=2(mod3)=3(m0d5)=2(mod7) 意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonaci,1170- 1250)在其数学著作《算盘之书》（又译《算术之 钥》，Liber Abaci,1202年)中引用了《孙子算经》 的算法，至此西方数学史上称之为“中国剩余定理
孙子定理、中国剩余定理 （Chinese Remainder Theorem） l “物不知数”问题（“中国剩余定理” 、 “孙子定 理”）： Ø 今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七 七数之剩二。问物几何？答曰：二十三-----一次同余 式（组合数学） ü N≡2(mod3)≡3(mod5) ≡2(mod7) u 意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonaci,1170- 1250）在其数学著作《算盘之书》（又译《算术之 钥》， Liber Abaci ，1202年)中引用了《孙子算经》 的算法，至此西方数学史上称之为“中国剩余定理
Leonardo Fibonaci (1170-1250)& Liber Abaci(1202年)
Leonardo Fibonaci（1170-1250）＆ Liber Abaci （1202年)
张邱建算经 《张邱建算经》，著者不详， 约成书于466一485年间。 分上中下三卷。 主要内容： 等差级数问题、 线性方程组、二次方程组、不定方程 “百鸡问题”： 今有鸡翁（公鸡） 一， 直（值）钱五： 鸡雏（小鸡）三，直钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡 翁、母、雏各几何？-三元不定方程组，其重要之处 在于开创了“一问多答”的先例 此题开创了中国不定方程问题的历史一传到国外 在国外，最早研究不定方程问题的是公元3世纪的希 腊数学家丢番图(Diophantus.,约246-330)，在其数 学著作《算术》(Arithmetica)中有极系统的研究
张邱建算经 l 《张邱建算经》，著者不详，约成书于466—485年间。 分上中下三卷。 l 主要内容： Ø 等差级数问题、线性方程组、二次方程组、不定方程 等。 Ø “百鸡问题” ：今有鸡翁（公鸡）一，直（值）钱五； 鸡雏（小鸡）三，直钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡 翁、母、雏各几何？--三元不定方程组，其重要之处 在于开创了“一问多答”的先例 ü 此题开创了中国不定方程问题的历史—传到国外 Ø 在国外，最早研究不定方程问题的是公元3世纪的希 腊数学家丢番图（Diophantus,约246-330），在其数 学著作《算术》（Arithmetica）中有极系统的研究