例图1.2.13 I=r(1)+r(2)=2.5+0.5=3A U=U(1)+U1(2)=-0.5+12.5=12V 例12,12求例图1.2.14(a)所示电路中的电流Ⅰ和电压U。 解本题仍应用叠加定理求解,应注意的是电路中含有受控源,在各独立源单独作用时 受控源应保留在原位置。 10V电压源单独作用,5A电流源所在处用开路代替,如例图1.2.14(b)所示。 (2+1)1)=10-2r(1) 2A U(4)=-2r(1)+10=-4+10=6V 5A电流源单独作用,10ⅴ电压源所在处用短路代替,如例图1.2.14(c)所示回路 1=5A (2+1)1()+1×I1=-21(2) 解得 r=-1A r(2)
(a) r 例图1.2.14 电流Ⅰ和电压U分别为 Ⅰ=r1)+f(2)=2-1=1A U=U(1)+U(2)=6+2=8V 例1213例图1.2.15所示电路中N是 无源线性网络。当U、=40V,Is=0时U= 20V;当U,=20V,I5=2A时U动=0,求当 U=-60V,I=12A时电压Ua=? 解图示线性电路满足叠加定理,电压 Ua应是电压源U和电流源Ⅰ共同作用产生 的,可表示为 例图1.2.15 Uab=KIUS+k2I 根据已知条件U=40VI=0Uab=-20 Us=20V I3=2a Us=0 有方程 0=K1×40+K2×0 0=K1×20+K2×2 解得 K 所以,当U=-60V,I=12A时 U出=-)×(-60)+5×12=90V
例1214例图1.2.16所示电路是-线 性电阻电路,已知 (1)当U=0V,U=0时U=1V (2)当UA=1V,U=0时U=2V (3)当U3=0V,U3=1V时 U=-1V 试给出U和Ja为任意值时电压(的表达Us 解从所给条件(1)知,当Ut=0,U3 =0时U=1V说明网络N是一个含有独立 源削线性网络。根据线性电路满足叠加定理, 例图1.2.16 电压U是由电压源U4,U2和网络内电源共 同作用产生,可表示为 U=KiU+k,U i b 根据所给二组条件得如下方程 =K1X+K2×0÷b 2=K1×1+K2×0+b 1=K1×0+K2×1+b 解得 所以,当U4和U为任意值时电压U的表达式为 =U.---20+1 v 例L.215例图1.2.17(a)所示线性电路中,调节电阻R两次,分别得到电表的读数如 下 第一次:④=2A①=20V 第二次:④=4A=t0V 根据上述电表的读数,给出一端口电路N的等效电路 R 例图1.2.17
解设一端口N的戴维宁等效电路为x和Ra串联,如例图1.2.7(b)所示。 根据电表的诶数有R=R=2 R+R 2R1=20 4R=10 解得 R=5 30V 该端口网络N、的戴维宁等效电路中R∞=59,以a为30V。 例1.2.16试求例图1.2.18(a所示电路中N的戴维广等效电路。已知端口1-1的伏 安特性如例图1.2.18(b)所示。 例图1.2.18 解先将网络N用诺顿等效电路来替代,求出1x和Rn,就可以求得相应的輟维宁等效 电路,电路如例图1.2.19(a)。应用KCL有 6 (a) 例图1.2.19
根据伏安特性曲线 t=0i=1 t=2t=0 代入上述方程解得 戴维宁等效电路中 u=-6v R=6Ω 网络N的戴维宁等效电路如例图1.2.19(b)所示。 例12,17试用戴维宁定理求例图1.2.20(a)所示电路中的电流i。 0.5A 12V 例图1.2.20 解首先移去待求支路,移去待求支路后其余为一端口网络 求一端口网络的开路电压,电路简单时可用串、并联分流分压或电源等效变换求得。如果 电路较复杂,可用叠加定理、网孔法、结点法求得。本题用网孔法,设网孔电流如例图1.2.20 (b)所示。列出方程 (6+12)i2-6i1=12 i1=0.5 解得 n=41+12=4×0.5+12×5=12V 求等效电阻R时将独立电源置零,即电压源所在处用短路代替,电流源所在处用开路 代替,从端口看的等效电阻即为R R=4+612=8a 求出戴维宁等效电路后,将待求支路接上求出电流i R+48+4 1 A 例12.18试用戴维宁定理求例图1.2.21所示电路中通过109电阻的电流I。 解将10电阻从电路中移去,求一端口网络的开路电压,由于端口开路,电流Ⅰ为零 受控电流源4Ⅰ为零,受控电流所在处开路,将1A电流源与20g电阻的并联组合等效变换为