第七章车轧制力矩与电机负荷力矩的计算何谓轧制力矩？轧制时，为克服金属的变形抗力和摩擦阻力，使轧辊转动所需的力矩就是轧制力矩。它是确定电机负荷力矩的重要参数之一，也是在进行工艺、设备设计时，所必须计算的力能参数。因此是要求掌握的重要内容。下面通过对辊系的受力分析，来看不同轧制情况下的轧制力矩的概念和计算。7.1系受力分析与轧制力矩前面讨论的所有问题都是研究轧件的受力，而现在为求得轧制力矩，需进行辊系受力分析，即研究轧辊的受力。7.1.1简单轧制时的辊系受力分析及轧制力矩1、不考虑辊颈处摩擦时：①系受力分析：I.轧件给轧辊的作用力，即轧制力P：P=F·P方向：垂直（因F为水平投影面积）图1，简单轧制时的轧辑受力图2.轧辊轴承处的支反力77
77 第七章 轧制力矩与电机负荷力矩的计算 何谓轧制力矩？ 轧制时，为克服金属的变形抗力和摩擦阻力，使轧辊转动所需的 力矩就是轧制力矩。它是确定电机负荷力矩的重要参数之一，也是在 进行工艺、设备设计时，所必须计算的力能参数。因此是要求掌握的 重要内容。 下面通过对辊系的受力分析，来看不同轧制情况下的轧制力矩的 概念和计算。 7.1 辊系受力分析与轧制力矩 前面讨论的所有问题都是研究轧件的受力，而现在为求得轧制力 矩，需进行辊系受力分析，即研究轧辊的受力。 7.1.1 简单轧制时的辊系受力分析及轧制力矩 １、不考虑辊颈处摩擦时： ①辊系受力分析： Ⅰ.轧件给轧辊的作用力，即轧制力Ｐ: P = F p 方向：垂直（因Ｆ为水平投影面积） a 图１. 简单轧制时的轧辊受力 图２.轧辊轴承处的支反力
作用点：距垂直对称轴为a处（a是力臂），若接触面上的单位压力p均匀分布，即时，则P作用在α/2处，如图1所示。II.轧辊轴承处的支反力P：P=P，如图2所示。②轧制力矩：(1)M=P·a(对一只辊）2、考虑辊颈处摩擦时：①辊系受力分析：如图3所示，轧辊的受力有两个，即轧制力P和轧辊轴承处的支反力P'P的作用特点与前同，而支反力P与无摩擦情况比，其作用点发生了变化（如图3所示）。图中的p是偏移的距离。图3.有摩擦时轧辊的受力P与轴承处摩擦力T的关系为：P'-P+T=P+f.P其大小为：P'=P+=P.1+f(2)②轧制力矩：由以上力的分析，取力矩平衡ZMo=0，则此时的轧制力矩(对一只辊)为M=P.a+Pp(3)= P.(a+p)数值上P=P。③p的确定：轧辊转动需克服的力矩是摩擦阻力T引起的，而非P引起的（因P,处无力臂）。故摩擦阻力矩的大小：78
78 作用点：距垂直对称轴为ａ处（ａ是力臂），若接触面上的单位 压力ｐ均匀分布，即 Rx R Cos f Sin y = + − + 2 1 2 时，则Ｐ作用在 2 处，如图1所示。 Ⅱ.轧辊轴承处的支反力Ｐ′:Ｐ′＝Ｐ，如图2所示。 ②轧制力矩： ２、考虑辊颈处摩擦时： ①辊系受力分析： 如图３所示，轧辊的受力有两个， 即轧制力Ｐ和轧辊轴承处的支反力 P Ｐ 的作用特点与前同，而支反力 P 与无 摩擦情况比，其作用点发生了变化（如 图３所示）。图中的ρ是偏移的距离。 P 与轴承处摩擦力Ｔ的关系为: = + = + = + = + P P T P f P P P T P f r r r 其大小为 r r : 1 (2) 2 ②轧制力矩： 由以上力的分析，取力矩平衡ΣＭo＝０，则此时的轧制力矩(对 一只辊)为 M P a P P a = + = + ( ) (3) 数值上 P = P。 ③ρ的确定： 轧辊转动需克服的力矩是摩擦阻力Ｔ引起的，而非 Pr 引起的(因 Pr 处无力臂)。故摩擦阻力矩的大小： M = Pa (对一只辊) (1) 图3. 有摩擦时轧辊的受力
P"-p=T.r=f.P,-r而P'~P,所以有(3)p=f-r=f.d/2其中d是轧辊辊颈直径，p称为摩擦圆半径。则驱动两只辊所需力矩为：M=2P (a+f-r)=2P-(a+f·d/2)(4)7.1.2带有张力时的辊系受力分析与轧制力矩有张力时已不是简单轧制情况了。现设Qh>QH，即前张力大于后张力的情况。1、辊系受力分析：与简单轧制情况相比，除P向出图4.带有张力时的轧辊受力口处偏移外，其他相同，如图4所示。2、轧制力矩：M= P.a=Y.R.Sinβ-X.R.Cosβ(5)= R·(Y.Sinβ- X·Cosβ)这里α=R·Sin(β-)，注意书中有错，应是β而非，只有当P偏移的方向恰好通过轧辊圆心时书中才是正确的，只有此时才有β一，但轧制力矩为零，故不可能。式中的X=(QH-Qh)/2，这是由于对轧件的受力应考虑上下两个轧辊，则有两个X，即2X=OH-Oh。由式（4）可见，Q，X，而YI，故Ml，当Qn达到某一定值时M=0，此时不需电机驱动即可进行轧制一辊拔，而9成为变形力（辊拔力）。79
79 2 (3) , f r f d P P P T r f P r r r = = = = 而 所以有 其中d是轧辊辊颈直径，ρ称为摩擦圆半径。则驱动两只辊所需力矩为: M = 2P(a + f r) = 2P(a + f d 2) (4) 7.1.2 带有张力时的辊系受力分析与轧制力矩 有张力时已不是简单轧制情况 了。现设Ｑh＞ＱH，即前张力大于 后张力的情况。 １、辊系受力分析： 与简单轧制情况相比，除Ｐ向出 口处偏移外，其他相同，如图４所 示。 ２、轧制力矩： M P a Y R Sin X R Cos R Y Sin X Cos = = − = − ( ) (5) 这里 a = R Sin( −) ，注意书中有错，应是β而非ψ，只有当Ｐ偏移的 方向恰好通过轧辊圆心时书中才是正确的，只有此时才有β＝ψ，但轧 制力矩为零，故不可能。式中的 X = QH − Qh ( ) 2 ，这是由于对轧件的 受力应考虑上下两个轧辊，则有两个Ｘ，即 2X = QH − Qh。 由式（４）可见， Qh ↑，Ｘ↑，而Ｙ↓，故Ｍ↓， 当 Qh 达到某一定 值时Ｍ＝０，此时不需电机驱动即可进行轧制——辊拔，而 Qh 成为变 形力（辊拔力）。 图4. 带有张力时的轧辊受力
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80 图5. 四辊轧机辊系受力分析示意（无偏移）
图6.四辊轧机辊系受力分析示意（有偏移81
81 图6. 四辊轧机辊系受力分析示意(有偏移)