《轧钢工艺学》课程授课教案（轧制原理讲义）第三章 宽展

第三章轧制时的横向变形一宽展教学目的和要求：了解宽展的概念与组成，宽展的计算，掌握影响宽展的主要因素分析及孔型中轧制时宽展的变化规律。重点难点：重点掌握宽展的影响因素的分析；难点在于如何应用最小阻力定律分析各因素对宽展的影响。3.1基本概念3.1.1宽展的定义压下体积朝横向移动的部分，导致轧件在宽度方向上尺寸的变化量称为宽展。轧制时，轧件在高度方向受到压缩，被压下的体积将按照最小阻力定律分别向纵向和横向移动，移向纵向者引起轧件长度的改变一一延伸，而移向横向者引起轧件宽度的改变宽展。简单说，宽展就是变形前后轧件宽度尺寸的差值：AB=B-b3.1.2宽展的组成轧制时的宽展量由三部分组成：AB = B, + △B, + △B,其中△B：为滑动宽展，是金属与辊面产生相对滑动时，导致轧件宽度的改变量；△B,：为翻平宽展，是由于接触面上的摩擦阻力很大时，轧件侧面的金属翻转到接触面上，使宽度增加的量；△B，：为鼓形宽展，是由于轧件的侧面出现鼓形而使宽度增加的量。关于△B,AB,AB,在总宽展量中的比例可进行如下定性分析。一般情况下，若，则变形的不均匀程度↑，故△B2,AB,在宽展中所占的比例↑，而△B,I；若1/h比值I，则接触面上的粘着区↑，△B,和△B,在宽展中所占的比例↑，而△B,1。3.1.3宽展的分类1、自由宽展：若被压下的金属，其金属质点在横向移动时，除受接触摩擦的影响外，不受其他任何阻18

18 第三章 轧制时的横向变形—宽展 教学目的和要求：了解宽展的概念与组成，宽展的计算，掌握影响宽展的主要因素分析 及孔型中轧制时宽展的变化规律。 重点难点：重点掌握宽展的影响因素的分析；难点在于如何应用最小阻力定律分析各因 素对宽展的影响。 3.１ 基本概念 3.1.1 宽展的定义 压下体积朝横向移动的部分，导致轧件在宽度方向上尺寸的变化量称为宽展。 轧制时，轧件在高度方向受到压缩，被压下的体积将按照最小阻力定律分别向纵向和横 向移动，移向纵向者引起轧件长度的改变——延伸，而移向横向者引起轧件宽度的改变—— 宽展。 简单说，宽展就是变形前后轧件宽度尺寸的差值： B = B −b 3.1.2 宽展的组成 轧制时的宽展量由三部分组成： B = B1 + B2 + B3 其中 B1 ：为滑动宽展，是金属与辊面产生相对滑动时，导致轧件宽度的改变量； B2 ：为翻平宽展，是由于接触面上的摩擦阻力很大时，轧件侧面的金属翻转到接触面 上，使宽度增加的量； B3 ：为鼓形宽展，是由于轧件的侧面出现鼓形而使宽度增加的量。 关于 1 2 3 B ,B ,B 在总宽展量中的比例可进行如下定性分析。一般情况下，若 f ↑，则变 形的不均匀程度↑，故 2 3 B ,B 在宽展中所占的比例↑，而 B1 ↓； 若 l h 比值↓，则接触面上的粘着区↑，B2和B3 在宽展中所占的比例↑，而 B1 ↓。 3.1.3 宽展的分类 1、自由宽展： 若被压下的金属，其金属质点在横向移动时，除受接触摩擦的影响外，不受其他任何阻

碍和限制（如孔型侧壁、立辊等的阻碍）而导致轧件宽度的增加量称为自由宽展，如图1（a）所示。（a）自由宽展（b）限制宽展（c）强迫宽展图1.宽展分类图示2、限制宽展：金属质点横向流动时，除受接触摩擦影响外，还受孔型侧壁的限制，此时产生的宽展称为限制宽展，如图1（b）所示，其宽展量必小于自由宽展。3、强迫宽展：金属质点横向流动时，不仅不受除摩擦以外的任何阻碍，而且还受有来自孔形形状导致的推动作用，使轧件宽度产生额外的增加，这种宽展称为强迫宽展，如图1（c）所示，其宽展量一定大于自由宽展。3.2影响宽展因素的分析分析影响宽展的因素，其理论依据有两个，一是最小阻力定律，二是体积不变条件（利用位移体积的概念）。下面对主要的因素进行分析。3.2.1压下量的影响1、一般规律：Ah, ABt。2、分析：Ah是影响AB最主要的因素之一。△h对△B的这一影响规律可从如下两点来分析：①随△h↑，变形区长度1↑（1=√RAh），根据最小阻力定律，金属流动时必有纵向阻力，则金属质点易于向阻力相对较小的横向流动，故使△B↑。②h↑，压下的体积↑（相对压下体积=VNh/H），则△B1。3.2.2J压下率的影响19

19 碍和限制（如孔型侧壁、立辊等的阻碍）而导致轧件宽度的增加量称为自由宽展，如图1 （a）所示。 （a）自由宽展 （b）限制宽展 （c）强迫宽展 图1. 宽展分类图示 2、限制宽展： 金属质点横向流动时，除受接触摩擦影响外，还受孔型侧壁的限制，此时产生的宽展称 为限制宽展，如图1（b）所示，其宽展量必小于自由宽展。 3、强迫宽展： 金属质点横向流动时，不仅不受除摩擦以外的任何阻碍，而且还受有来自孔形形状导致 的推动作用，使轧件宽度产生额外的增加，这种宽展称为强迫宽展，如图1（c）所示，其宽 展量一定大于自由宽展。 3.２ 影响宽展因素的分析 分析影响宽展的因素，其理论依据有两个，一是最小阻力定律，二是体积不变条件（利 用位移体积的概念）。下面对主要的因素进行分析。 3.2.1 压下量的影响 1、一般规律： h ↑，B ↑。 2、分析： h 是影响 B 最主要的因素之一。 h 对 B 的这一影响规律可从如下两点来分析： ①随 h ↑，变形区长度 l ↑（ l = Rh ），根据最小阻力定律，金属流动时必有纵向阻 力↑，则金属质点易于向阻力相对较小的横向流动，故使 B ↑。 ② h ↑，压下的体积↑（相对压下体积＝ V h H ），则 B ↑。 3.2.2 压下率的影响

1、一般规律：3661，AB，但对32-H=C（Nh/H）↑，分别有如下三种情.-h=C20-AAh=C况：24 ①H=C时，h↓（即有2016Aht);12②h=C时，H（即有8Nht) ;4③Nh=C时，HI，需同时0.0.20.00.40.60.81.0有hl。=Ah/H这三种情况虽然都使ε1，但其影响程度不同，下面结合图2逐图2宽展与压下率的关系个分析。2、分析：①H=C时（见曲线1）：此时61，则hl，△h↑，将造成如下两种结果：Ihl，△ht，1（=VRAh）↑，根据最小阻力定律，纵向流动的阻力↑，则△B↑；II.h，压下体积，则AB。以上二者的综合作用，使△B的增大十分明显。②h=C时（见曲线2）：此时61，则H↑，△h个将造成如下两种结果：IH1，△ht，导致△B，理由同前：ⅡI：H，才有△h1，而尽管△h能使压下体积1，但H却使压下体积I，亦即这一条既有使△B个的一面，又有使其减小的一面。由上分析，二者综合作用的结果，虽仍有ε1，AB1，但增大的趋势不如①。③△h=c时（见曲线3）：此时sT，需H的同时h也1。这将引起如下结果：I.HI，压下体积（VNh/H）↑，则AB↑，但因△h=C，故AB增大的程度不如①、②;20

20 1、一般规律：  ↑ ， B ↑ ，但对  （ h H ）↑，分别有如下三种情 况： ① H = C 时 ， h ↓ （即有 h ↑）； ② h = C 时 ， H ↑ （即有 h ↑）； ③ h = C 时， H ↓，需同时 有 h ↓。 这三种情况虽然都使  ↑，但 其影响程度不同，下面结合图2逐 个分析。 2、分析： ① H = C 时（见曲线１）： 此时  ↑，则 h ↓， h ↑，将造成如下两种结果： Ⅰ.• h ↓， h ↑，l （ l = Rh ）↑，根据最小阻力定律，纵向流动的阻力↑，则 B ↑； Ⅱ. h ↑，压下体积↑，则 B ↑。 以上二者的综合作用，使 B 的增大十分明显。 ② h = C 时（见曲线2）： 此时  ↑，则 H ↑， h ↑将造成如下两种结果： Ⅰ. H ↑， h ↑，导致 B ↑，理由同前； Ⅱ.• H ↑，才有 h ↑，而尽管 h ↑能使压下体积↑，但 H ↑却使压下体积↓，亦即这一条 既有使 B ↑的一面，又有使其减小的一面。 由上分析，二者综合作用的结果，虽仍有  ↑，B ↑，但增大的趋势不如①。 ③ h = c 时（见曲线3）： 此时  ↑，需 H ↓的同时 h 也↓。这将引起如下结果： Ⅰ. H ↓，压下体积（ V h H ）↑，则 B ↑，但因 h = C ，故 B 增大的程度不如①、 ②； 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 B, mm  =h/H H=C h=C h=C 图2 宽展与压下率的关系

II·因Nh=C，则变形区长度1=VRAh不变，可知金属纵向流动的阻力并未增大，故该因素对宽展无影响。由以上分析，二者综合作用的结果，此时虽仍有↑，△B1，但仅是压下体积的结果而已，故△B个的不明显。④对曲线2、3的分析由图2可见，该二曲线以6.为界，左右影响程度不同，解释如下：因对曲线2，使^B增大的主要因素是变形区长度1的增加，导致金属纵向阻力增大所致；而对曲线3，使^B增大的主要因素是压下体积。这就需看在某种情况下，谁起主导作用。当<8时（左边），对曲线2，因△h较小，故1增大不明显；而对曲线3因有H1，故压下体积V△h/H起主导作用。则此阶段曲线3高于曲线2：当ε>6.时（右边），对曲线2，此时△h较大，则1明显增大；而对曲线3压下体积的增大是靠H1来实现的，故1增大起主导作用。则此阶段曲线2高于曲线3。3.2.3轧件宽度的影响2.D8=50%403025.415=2010-2010154550轧件宽度B，mm图3轧件宽度对变形区划分的影响图4B对AB的影响曲线分析B对△B的影响，其理论依据是最小阻力定律和体积不变条件。如图3所示。由于轧件在变形区内1与B的相对尺寸不同，使金属流动的宽展区、延伸区的划分不同，故需分别讨论之；此外，B对AB的影响还与变形区长度1有关,故一般不孤立谈B的影响，而是研究1/B对△B的影响，其中1=/R△h，B=(B+b)/2。1、一般规律：如图4所示，随Bt，AB1，达到最大值后，△BI，尔后趋于不变。2、分析：①若1B>1，即1>B,随B↑，宽展区↑，故△B1，当/B-1，即I=BAB达最大值。如21

21 Ⅱ.• 因 h = C ，则变形区长度 l = Rh 不变，可知金属纵向流动的阻力并未增大，故 该因素对宽展无影响。 由以上分析，二者综合作用的结果，此时虽仍有  ↑， B ↑，但仅是压下体积↑的结果而 已，故 B ↑的不明显。 ④对曲线2、3的分析： 由图2可见，该二曲线以 0  为界，左右影响程度不同，解释如下： 因对曲线2，使 B 增大的主要因素是变形区长度 l 的增加，导致金属纵向阻力增大所 致；而对曲线3，使 B 增大的主要因素是压下体积。这就需看在某种情况下，谁起主导作 用。 当 0    时（左边），对曲线2，因 h 较小，故 l 增大不明显；而对曲线3因有 H ↓，故 压下体积 V h H 起主导作用。则此阶段曲线3高于曲线2； 当 0    时（右边），对曲线2，此时 h 较大，则 l 明显增大；而对曲线3压下体积的增 大是靠 H ↓来实现的，故 l 增大起主导作用。则此阶段曲线2高于曲线3。 3.2.3 轧件宽度的影响 图3 轧件宽度对变形区划分的影响 图4 B 对 B 的影响曲线 分析 B 对 B 的影响，其理论依据是最小阻力定律和体积不变条件。如图3所示。由于轧 件在变形区内 l 与 B 的相对尺寸不同，使金属流动的宽展区、延伸区的划分不同，故需分别 讨论之；此外， B 对 B 的影响还与变形区长度 l 有关,故一般不孤立谈 B 的影响，而是研究 l B 对 B 的影响，其中 l = Rh ， B = (B +b) 2。 1、一般规律： 如图4所示，随 B ↑，B ↑，达到最大值后， B ↓，尔后趋于不变。 2、分析： ①若 l B 1，即l  B， 随 B ↑，宽展区↑，故 B ↑，当 l B＝1，即l＝B，B 达最大值。如

图3。②若1/B<1，即1<B，随B↑，延伸区↑，而宽展区基本不变，如图3，故△B亦基本不变。但正如在“金属沿横向流动规律的分析”中所述，此时宽展区受有纵向的附加拉应力（延伸区变形不均所致），横向的附加压应力（由外端导致宽展区变形不均所致），二者共同作用的结果，使△BI。③对轧制，一般都有1/B<1，（即1<B），该比值反映了金属流动时纵横阻力比的变化，1/B1，△B，当△B1，△B=0，为平面变形状态。一般认为，/B=2为纵横变形相等的条件，（为何不是1/B=1?），这是轧辊凸度的影响所致，这也是轧制时延伸大于宽展的原因。3.2.4轧辊直径的影响1、一般规律：DT，AB。2、分析：D1，变形区长度1↑，则金属纵向流动的阻力1，故△B↑。3.2.5摩擦系数对宽展的影响1、一般规律：F，AB2、分析：主要从金属流动时受到纵、横两方向的摩擦阻力入手。如图5所示。(a-r)2α++Y=2r/2P2

22 图3。 ②若 l B 1，即l  B， 随 B ↑，延伸区↑，而宽展区基本不变，如图3，故 B 亦基本不 变。但正如在“金属沿横向流动规律的分析”中所述，此时宽展区受有纵向的附加拉应力（延 伸区变形不均所致），横向的附加压应力（由外端导致宽展区变形不均所致），二者共同作 用的结果，使 B ↓。 ③对轧制，一般都有 l B 1，（即l  B），该比值反映了金属流动时纵横阻力比的变 化， l B ↑，B ↑，当 B ↑↑， B ＝0，为平面变形状态。一般认为， l B ＝2为纵横变 形相等的条件，（为何不是 l B ＝1?），这是轧辊凸度的影响所致，这也是轧制时延伸大于 宽展的原因。 3.2.4 轧辊直径的影响 1、一般规律： D ↑，B ↑。 2、分析∶ D ↑，变形区长度 l ↑，则金属纵向流动的阻力↑，故 B ↑。 3.2.5 摩擦系数对宽展的影响 1、一般规律： f ↑，B ↑ 2、分析： 主要从金属流动时受到纵、横两方向的摩擦阻力入手。如图5所示