B 21已知某种产品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市 场调查发现,该产品每降价1元,每星期可多卖出20件,由于供货方的原因销量不得超过 380件,设这种产品每件降价x元(x为整数),每星期的销售利润为w元 (1)求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)该产品销售价定为每件多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少元? (3)该产品销售价在什么范围时,每星期的销售利润不低于6000元,请直接写出结果 22如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(2,0,∠CAB=90, AC=AB,顶点A在⊙O上运动 (1)当点A在x轴的正半轴上时,直接写出点C的坐标; (2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由 (3)设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式
21.已知某种产品的进价为每件 40 元，现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件．市 场调查发现，该产品每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，由于供货方的原因销量不得超过 380 件，设这种产品每件降价 x 元(x 为整数)，每星期的销售利润为 w 元． (1)求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于 6000 元，请直接写出结果． 22.如图，⊙O 的半径为 1，等腰直角三角形 ABC 的顶点 B 的坐标为( ，0)，∠CAB=90°， AC=AB，顶点 A 在⊙O 上运动． (1)当点 A 在 x 轴的正半轴上时，直接写出点 C 的坐标； (2)当点 A 运动到 x 轴的负半轴上时，试判断直线 BC 与⊙O 位置关系，并说明理由； (3)设点 A 的横坐标为 x，△ABC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式．
23.已知:如图1,矩形ABCD内接于⊙O.⊙O的半径为4,AB=4,将矩形ABCD绕点O 逆时针旋转,得到矩形ABCD,当顶点A、B在劣弧弧AD上滑动,矩形ABCD与矩形 ABCD交于点M,N,G,H (1)求AD (2)判断四边形MNGH的形状,并说明理由; (3)在旋转过程中是否存在四边形MNGH的面积有最大值或最小值?如果存在,求出面积 如果不存在,试简要说明理由 B ……-…C D 备用图
23.已知：如图 1，矩形 ABCD 内接于⊙O．⊙O 的半径为 4，AB=4，将矩形 ABCD 绕点 O 逆时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′，当顶点 A′、B′在劣弧弧 AD 上滑动，矩形 ABCD 与矩形 A′B′C′D′交于点 M，N，G，H． (1)求 AD； (2)判断四边形 MNGH 的形状，并说明理由； (3)在旋转过程中是否存在四边形 MNGH 的面积有最大值或最小值？如果存在，求出面积； 如果不存在，试简要说明理由．
五、(本大题共1小题,共12分) 24如果一条抛物线y=ax2+bx+c(an0)与x轴有两个交点Ax1,0)、B(x2,0),我们把x1-x4 记为dA、B),抛物线的顶点到x轴的距离记为d(x),如果A,B)=dx),那么把这样的抛 物线叫做“正抛物线 (1)抛物线y=2x2-2是不是“正抛物线”;(回答“是”或“不是”) (2)若抛物线y=-x2+bx(b>0)是“正抛物线”,求抛物线的解析式 (3)如图,若“正抛物线”)=x2+mx(m<0)与x轴相交于A、B两点,点P是抛物线的顶点,则 抛物线上是否存在点C,使得△PAC是以PA为直角边的直角三角形?如果存在,请求出C 的坐标;若不存在,请说明理由
五.(本大题共 1 小题，共 12 分) 24.如果一条抛物线 y=ax 2+bx+c(a≠0)与 x 轴有两个交点 A(x1，0)、B(x2，0)，我们把|x1﹣x2| 记为 d(A、B)，抛物线的顶点到 x 轴的距离记为 d(x)，如果 d(A，B)=d(x)，那么把这样的抛 物线叫做“正抛物线”． (1)抛物线 y=2x 2﹣2 是不是“正抛物线”；(回答“是”或“不是”)． (2)若抛物线 y=﹣x 2+bx(b＞0)是“正抛物线”，求抛物线的解析式； (3)如图，若“正抛物线”y=x 2+mx(m＜0)与 x 轴相交于 A、B 两点，点 P 是抛物线的顶点，则 抛物线上是否存在点 C，使得△PAC 是以 PA 为直角边的直角三角形？如果存在，请求出 C 的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级上数学期末考试模拟卷 参考答案与试题解析 选择题(共6个小题,每小题3分,共18分) 1如图所示,在△ABC中,DE∥BC, 【答案】B 【解析】在△ABC中,∵DE∥BC AB AC 3 故选:B 2反比例函数y=--的图象一定经过点() 1)B.(-=,2)C.( 【答案】C 【解析】A-2×(-1)=2≠-2,故本选项错误; B.×2=-1≠-2,故本选项错误 C.-1×2=-2,故本选项正确; D.-×2=1≠-2,故本选项错误; 故选:C 3.四张背面完全相同的卡片,正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任 意抽取一张,卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为() 【答案】B 咨询电话:4008110818 第9页共26页 简单学习网
咨询电话：4008110818 第 9 页 共 26 页 简单学习网 九年级上数学期末考试模拟卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1.如图所示，在△ABC 中，DE∥BC，若 ，则 =( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在△ABC 中,∵DE∥BC, ， ∴ ， 故选：B. 2.反比例函数 y=﹣ 的图象一定经过点( ) A. (﹣2，﹣1) B. (﹣ ，2) C. (2，﹣1) D. ( ，2) 【答案】C 【解析】A.−2×(−1)=2≠−2，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C.−1×2=−2，故本选项正确； D. ，故本选项错误； 故选：C. 3. 四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任 意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( ) A. 1 B. C. D. 【答案】B