★ NERSIN i oF ScIENCE TECHNOLOGY CHINA 数学实验 李尚志教授 中国科学技术大学 数学系
数学实验 李尚志 教授 中国科学技术大学 数学系
实验八:天体运动 万有引力定律->开普勒定律 太阳位置(0,0) 时刻t:天体位置(xY)速度MV) r2=x2+y/2,加速度大小|a=k/(r2) 加速度矢量(aay)=(-la|x/rn-|ay/) t+1=t+ d: Vi+1,x=Vix+aid, Vi+,y=Vi +aixd X+1=×+V+1xd,y+1=y1++1yd 从初始位置和初速度开始,段段画出轨道
实验八: 天体运动 万有引力定律 --> 开普勒定律 太阳位置 (0,0) 时刻 ti : 天体位置(xi ,yi ), 速度 (vix,viy) ri 2=xi 2+yi 2 ,加速度大小 | ai |=k/(ri 2 ), 加速度矢量（ aix,aiy)=(-|ai | xi /ri ,-|ai | yi /ri ) ti+1= ti+ d: vi+1,x=vix+aixd , vi+1,y=viy+aixd; xi+1 = xi + vi+1,x d, yi+1 = yi + vi+1,y d 从初始位置和初速度开始,一段段画出轨道
万有引力定律->开普勒定律 20212/19
2021/2/19 万有引力定律 --> 开普勒定律
不同的初速度对轨道的影响 SO sO 30 30 0 20212/19
2021/2/19 不同的初速度对轨道的影响 -10 10 20 30 40 -20 -10 10 20 30 40 50
凹面镜的正确形状 画图观察球面镜是否将平行光线聚于一点? 要求凹面镜将平行光线聚于一点F,画出凹 面镜截面曲线:从顶点Po出发,向垂直于 入射光线的方向前进一小段到P1。一般的, 设曲线已到Pi,则反射光线为PF。按反射 定律确定镜面曲线的走向,前进一小段到 P1点。重复此过程 观察猜测上面画出的是什么曲线?验证
凹面镜的正确形状 画图观察球面镜是否将平行光线聚于一点？ 要求凹面镜将平行光线聚于一点F，画出凹 面镜截面曲线：从顶点 P0出发，向垂直于 入射光线的方向前进一小段到 P1。一般的， 设曲线已到Pi，则反射光线为P i F。按反射 定律确定镜面曲线的走向，前进一小段到 P i+1 点。重复此过程。 观察猜测上面画出的是什么曲线？验证