山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY当系统由始态1末态 2W?V2Pi, Vi, TiP2,T2PambdVW = - oy体积功的计算式0
27 当系统由 始态 1 p1， V1， T1 末态 2 p2， V2， T2 W= ? 体积功的计算式
山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY恒（外）压过程恒外压过程:W = - Pamb(V2 - Vi)恒压过程(pamb = p):W = p(V22- Vi)·自由膨胀过程因为Pamb = ○,所以W = 0·恒容过程所以W =0因为dV=0
28 •恒(外)压过程 恒外压过程： 恒压过程 ： •自由膨胀过程 因为 ，所以 • 恒容过程 因为，所以
山东理工大客功是途径函数SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY销钉销钉途径a0℃H,H.0℃真空101.325 kPa50.663kPa始态1末态 20℃途径H, 0℃H250.663 kPab101.325 kPa50.663kPaWa = 0 Wb = - 1135J[始末态相同，但功不同：故过程的功为途径函数。表示：微量功记作SW非dw［
29 功是途径函数 始末态相同，但功不同： 故过程的功为途径函数。 表示：微量功记作
例2.2.1始态T=300K，p,=150kPa的某理想气体n=2mol，经下述两不同途径等温胀到末态p，=50kPa。求两途径的体积功。a.反抗50kPa的恒外压一次膨胀到未态。b.先反抗100kPa的恒外压膨胀到中间平衡态，再反抗50kPa恒外压膨胀到末态。解：由pg状态方程计算各状态的体积福末态始态途径aP2=50kPapi= 150 kPaVz = 99.78 dm3Pamb = P2 = 50kPaV, = 33.26 dm3步骤b步骤b,中间态Pamb = p' =IQ0kPaPamb p’ = 50kPa = 100 kPap V"=49.89dm330
30 30 例 2.2.1 始态 T =300 K ，p1 = 150 kPa 的某理想气体n=2 mol，经下述两 不同途径等温膨胀到末态 p2 = 50 kPa 。求两途径的体积功。 a. 反抗 50kPa 的恒外压一次膨胀到末态。b. 先反抗100 kPa的恒外压膨 胀到中间平衡态，再反抗50 kPa恒外压膨胀到末态。 解:由pg状态方程计算各状态的体积 p1 = 150 kPa V1 = 33.26 dm3 p2 = 50 kPa V2 = 99.78 dm3 pamb = p2 = 50kPa 途径 a p´ = 100 kPa V´ = 49.89 dm3 pamb = p´ =100kPa 步骤 b1 步骤 b2 pamb = p´ = 50kPa 始态 中间态 末态
山东理工大军途径a与途径b均为反抗恒外压膨胀SHANDONGUNIVERSTIT OFTECHNOLOGYWa=-Pamb (V, V)=—P2(Vz V)=-50 kPa (99.78 33.26)dm2 =3.326 kJW,=Wbi + Wb2= -p'(V" V) pz(V, V')=—100kPa (49.89 33.26)dm3 50 kPa (99.78 49.89)dm34.158 kJ始末态相同，途径不同，功不同。途径a与途径b所做的功在p-V图中表示如下：pkPaW100Wb250WWaWpz2050100V/dm3W-W.31
31 31 Wa =－pamb (V2 ᵼ V1 ) =－p2 (V2 ᵼ V1 ) =－50 kPa ᵼ (99.78ᵼ 33.26)dm3 =－ 3.326 kJ Wb= Wb1 + Wb2 = － p´ (V ´ ᵼ V1 ) ᵼ p2 (V2 ᵼ V ´) = －100 kPa ᵼ (49.89 ᵼ 33.26) dm3 ᵼ 50 kPaᵼ (99.78 ᵼ 49.89) dm3 = － 4.158 kJ Wb1 WWab2 – Wb1 Wb–Wa Wb2 Wa 途径a与途径b所做的功在 p-V 图中表示如下： 始末态相同，途径不同，功不同。 途径 a 与途径 b 均为反抗恒外压膨胀， 100 V/dm3 50 0 50 100