I2惯性矩惯性积 L2.1惯性矩 1、定义: d4对x轴的惯性矩:d=y2d4 dA对y轴的惯性矩:d,=x2dA 图形对x轴的惯性矩:I 2dA 图形对y轴的惯性矩:,=xd4 2、量纲:m4、mm4。 3、惯性矩是对轴而言(轴惯性矩)。 4、惯性矩的取值恒为正值。 5、极惯性矩:(对O点而言)1=Jpa4=J(02+x)d 1yd4+|x2d4=1+l 图形对任一对相互垂直的坐标系的惯性矩之和恒等于此图形对该两轴交点的 极惯性矩
I.2 惯性矩 惯性积 1、定义： dA 对 x 轴的惯性矩: dA 对 y 轴的惯性矩: 2、量纲：m4 、mm4 。 2 d x A I y A = 2 d y A I x A = 2 d d x I y A = 2 d d y I x A = 3、惯性矩是对轴而言（轴惯性矩）。 4、惯性矩的取值恒为正值。 5、极惯性矩：（对O点而言） 2 d P A I A = 图形对x 轴的惯性矩: 图形对y 轴的惯性矩: I.2.1 惯性矩 O x y dA x y 图形对任一对相互垂直的坐标系的惯性矩之和恒等于此图形对该两轴交点的 极惯性矩。 2 2 ( )d A = + y x A 2 2 d d A A = + y A x A x y = + I I
(1)圆形截面的惯性矩: 实心(直径D) 丌D 64 空心(外径D,内径d)1=1 丌D 64 (2)矩形截面的惯性矩: J ∫,yd4=「byy=12bh 2 12 b dy ∫x2d=「2 hx dx=-hb h x 12 h d b =-bh hb 12 6、惯性半径: A
b h c xc yc ⑴ 圆形截面的惯性矩： 实心（直径D） 空心（外径D，内径d） ⑵ 矩形截面的惯性矩： b dy 1 3 12 x I bh = 3 12 1 I y = hb 4 64 x y D I I = = ( ) 4 4 1 64 x y D I I = = − h dx 2 2 3 2 2 1 d d 12 h x h A I y A by y bh − = = = 2 2 3 2 2 1 d d 12 b y b A I x A hx x hb − = = = 6、惯性半径： A I i x x = A I i y y =
L2.2惯性积 1、定义: rda 2、量纲:[长度]4,单位:m、mm4。 3、惯性积是对轴而言。 4、惯性积的取值为正值、负值、零。 5、规律 两坐标轴中,只要有一个轴为图形的对称轴,则图形这一对坐标轴的惯 性积为零
1、定义： 2、量纲：［长度］4，单位：m4 、mm4 。 3、惯性积是对轴而言。 d xy A I xy A = 4、惯性积的取值为正值、负值、零。 5、规律： 两坐标轴中，只要有一个轴为图形的对称轴，则图形这一对坐标轴的惯 性积为零。 I.2.2 惯性积 O x y dA x y