工程经济分析讲稿490.60元净现值为负，这说明方案A，较劣，把它划掉，方案A，仍然保持为临时最优方案。其次，以A，作为竞赛方案。计算方案A2和方案Ai两个现金流量之差的净现值。=5000+1100(5.0188）-520.68元PW(15)^,净现值是正的，这说明方案A2优于A1，它是最后的最优方案。很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。按照公式（3一1）Im(, "LT-所以PW(D),-A上列公式可以明显地反映出两种评比标准之间的关系。如果目标是使净现值最大，而PW(9>PWO，按照净现值大小的标准，应该选择方案Bo如果PW(9B>PW(0)A，则利，则PW()B-A一定是正的。按投资增额净现值标准，也应该选择方案Bo 因此，在这种情况下，直接用净现值的大小来比较更为方便。例如表4一2中所列的4个方案，如取=15%，各方案的净现值为6
工程经济分析讲稿 6 净现值为负，这说明方案 A3 较劣，把它划掉，方案 A1 仍然保持为临时最优方案。其次，以 A2 作为 竞赛方案。计算方案 A2 和方案 A1 两个现金流量之差的净现值。 净现值是正的，这说明方案 A2 优于 A1，它是最后的最优方案。 很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全 一致的结论。按照公式（3－1） 所以 上列公式可以明显地反映出两种评比标准之间的关系。如果目标是使净现值最大，而 ，按照净现值大小的标准，应该选择方案 B0 如果 ，则利，则 一定是正的。按投资增额净现值标准，也应该选择方案 B0 因此，在这种情况下，直接 用净现值的大小来比较更为方便。 例如表 4－2 中所列的 4 个方案，如取 i＝15％，各方案的净现值为：
工程经济分析讲稿PW(15)，-8000+19005.0188）-1535.72元由此可见，方案Ao是最优方案。如前所述，净现值、将来值、年度等值三者，作为方案的比较判据是相互一致的，即如果有两个方案A和B，在某一给定的基准贴现率情况下，而PW(i0)>PW(i0)A则必然得到FW(i0)B>FW(i0)AAE(10)B>AE(10)B和必须指出，这里虽然是采用投资总额的净现值作为评比方案的判据，但实质上还是考虑了各个方案之差。因为方案A2可以看作是由方案A和方案（A2一A）两部分组成的。既然前一部分与方案A1完全相同，那么方案A2的投资总额净现值和方案A1投资总额净现值之间的差别完全可以由现金流量（A2一A）的现值代表，这说明采用投资总额净现值作为评比标准确实是考虑了不同方案之差。第四节投资增额收益率一、投资增额收益率判据方法类似地，我们也可以通过计算两个互斥方案现金流量差额的内部收益率，来判定方案的好坏。这种方法称为投资增额收益率判据方法。二、计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率io作为选定方案的依据。仍然用上节的例子，基准贴现率仍为15%。第三步：使投资增额（A一Ao）净现值等于零，以求出其内部收益率。J00U(P / Ai,10)=3.57141400查表可得
工程经济分析讲稿 7 由此可见，方案 A0 是最优方案。 如前所述，净现值、将来值、年度等值三者，作为方案的比较判据是相互一致的，即如果有两个 方案 A 和 B，在某一给定的基准贴现率情况下，而 则必然得到 和 必须指出，这里虽然是采用投资总额的净现值作为评比方案的判据，但实质上还是考虑了各个 方案之差。因为方案 A2 可以看作是由方案 A1 和方案（A2 一 A1）两部分组成的。既然前一部分与方 案 A1 完全相同，那么方案 A2 的投资总额净现值和方案 A1 投资总额净现值之间的差别完全可以由现 金流量（A2－A1）的现值代表，这说明采用投资总额净现值作为评比标准确实是考虑了不同方案之 差。 第四节 投资增额收益率 一、投资增额收益率判据方法 类似地，我们也可以通过计算两个互斥方案现金流量差额的内部收益率，来判定方案的好坏。 这种方法称为投资增额收益率判据方法。 二、计算步骤 与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率 i0 作为选定方案的依据。仍然用上节的例子，基准贴现率仍为 15％。 第三步：使投资增额（A1 一 A0）净现值等于零，以求出其内部收益率。 查表可得
工程经济分析讲稿A,-A,≥25.0%由于投资增额的内部收益率大于15%，方案A1成为第一临时最优方案，而把全不投资方案划掉。其次，取方案A同方案A，比较，计算投资增额（A3一A）的内部收益率。"A,A;= 10% + 6.1446 5.65022×2%=10.6%由于投资增额的内部收益率大于15%，方案A，成为第一临时最优方案，而把全不投资方案划掉。其次，取方案A3同方案A比较，计算投资增额（A2一A）的内部收益率。0=-5000+1100(P/A,10)(P / Ai,10)==4.54551100查表可得(P/A20,10)=4.1925A,~A, =20% x5%=17.9%5.0188-4.1925现在方案A2成为临时最优方案，方案A可以划掉，因为所有的方案都已评比过了，方案A2就是最后的最优方案。现在的问题是，能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评选方案呢？在多数情况下采用投资总额净现值或投资增额净现值或内部收益率，评比的结果是一致的。例如，当上述的例子的基准贴现率为20%时：采用投资总额净现值：PW(20)=8000+1900(4.1925）=34.30元应选择Ai方案为最优方案。00
工程经济分析讲稿 8 由于投资增额的内部收益率大于 15％，方案 A1 成为第一临时最优方案，而把全不投资方案划 掉。其次，取方案 A3 同方案 A1 比较，计算投资增额（A3－A1）的内部收益率。 由于投资增额的内部收益率大于 15％，方案 A1 成为第一临时最优方案，而把全不投资方案划 掉。其次，取方案 A3 同方案 A1 比较，计算投资增额（A2－A1）的内部收益率。 查表可得 现在方案 A2 成为临时最优方案，方案 A1 可以划掉，因为所有的方案都已评比过了，方案 A2 就 是最后的最优方案。 现在的问题是，能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评选方案呢？在多数情况下， 采用投资总额净现值或投资增额净现值或内部收益率，评比的结果是一致的。例如，当上述的例子 的基准贴现率为 20％时： 采用投资总额净现值： 应选择 A1 方案为最优方案
工程经济分析讲稿采用投资增额净现值：PW(20)5000+1400(4.1925)=869.50元>0选A方案为临时最优方案，和A方案比较。PW(20)A,-A,3000+500(4.1925）=903.80元<0仍选Ai方案为临时最优方案，和A2方案比较。PW(20),A,=5000+1100(4,192)-388.30元<0Ai方案为最后最优方案。采用内部收益率：=15%，=25%，7=21.5%.m19.9%Ai方案的内部收益率最大，应选Ai方案为最优方案。从上面计算结果表明，在这种特定的情况下，采用各种判据评比的结果是一致的。必须指出，直接按互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（在基准贴>现率下）最大的方案。这是因为A，并不意味着一定有【A-A，>"。（基贴现率）仍以表4一2中所列的四个方案为例，按内部收益率的高低来评选方案与当基准贴现率为15%时采用其他判据来评选方案的结论并不一致（表4一4）(0年）05 000100008 000现金流量（110年）014002.5001.900.9
工程经济分析讲稿 9 采用投资增额净现值： 选 A1 方案为临时最优方案，和 A3 方案比较。 仍选 A1 方案为临时最优方案，和 A2 方案比较。 A1 方案为最后最优方案。 采用内部收益率： A1 方案的内部收益率最大，应选 A1 方案为最优方案。 从上面计算结果表明，在这种特定的情况下，采用各种判据评比的结果是一致的。 必须指出，直接按互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（在基准贴 现率下）最大的方案。这是因为 并不意味着一定有 仍以表 4—2 中所列的四个方案为例，按内部收益率的高低来评选方案与当基准贴现率为 15％ 时采用其他判据来评选方案的结论并不一致（表 4—4）