第七章参数估计 点估计 又因L(O)与hL(O)在同一θ处取到极值,因此e的极 大似然估计θ可从下述方程解得: In L(0)=0 de 若母体的分布中包含多个参数, 即可令=0=1 =0 00 ,或OhL 解个方程组求得θ12…O的极大似然估计值 「备]返回主目录
第七章 参数估计 ln ( ) 0. (1.5) ( ) ln ( ) = L d d L L 大似然估计 也可从下述方程解得： 又因 与 在同一 处取到极值，因此 的极 若母体的分布中包含多 个参数， 0, 1, , . ln 0, 1, , . i k L i k L i i = = = = 即可令 或 解k个方程组求得1 , , k 的极大似然估计值。 §1 点估计 返回主目录
第七章参数估计 例4.设X~B(1,P)X1,…Xn是来自X的一个样本, 试求参数p的极大似然估计量。 解:设x1…,xn是一个样本值。X的分布律为: P(X=x}=p2(1-p)2-x,x=0,1 故似然函数为 ∑ ∑x L(p)=p3(1-p)x=p(1-p) 而hnL(p) xIn p+(n ∑ x)n(1-p) ∑xn∑ 令lnL(p) 0 1-P 「备]返回主目录
第七章 参数估计 例4. 设X ~ B(1, p); X1 , , Xn 是来自X的一个样本， 试求参数p的极大似然估计量。 解：设x1 , , xn 是一个样本值。X的分布律为： { } (1 ) , 0,1; 1 = = − = − P X x p p x x x 故似然函数为 ( ) (1 ) (1 ) , 1 1 1 1 = = − − = = − = − n i i n i i i i x n x x x n i L p p p p p ln ( ) ( )ln ( )ln(1 ). 1 1 L p x p n x p n i i n i = i + − − = = 而 0. 1 ln ( ) 1 1 = − − = − = = p n x p x L p d p d n i i n i i 令 返回主目录