(D)2 d(-3) dr+dye 3=0-641- 3.0 145}一 120 (a)燃料气的阶跃变化 b)出口温度反应曲线 图14.2-6重油预热炉的阶跃反应曲线 正确答案:(A) 题解:由阶跃曲线可知: 放大系数≈(150-120) 60 (30-2.5) 滞后时间xn=2min 过反应曲线起点作曲线的切线,交于过程新稳态值150℃的横轴平行线上一点,该点的 垂足位5min,则 时间常数T=5-2=3(min) 而具有纯滞后的一阶对象的微分方程式及其解(即函数表达式)可分别表示为 dy(t+r) y(+r)=Kx() dt 因此重油预热炉特性的微分方程式和以燃料气变化量为单位阶跃变化时温度变化量的函数 表达式为 d{t+2)=60x() 答案(B)、(C)、(D)均属于未正确掌握具有纯滞后一阶微分方程式和对应的函数表达 14.3常用检测仪表
11 （D） dyt xt dt dy t 3 60 3 2 y t e C t 2 3 60 1 正确答案：（A） 题解：由阶跃曲线可知： 放大系数 t h K 60 C 3.0 2.5 150 120 滞后时间 2min o 过反应曲线起点作曲线的切线，交于过程新稳态值 150℃的横轴平行线上一点，该点的 垂足位 5min，则 时间常数 T 5 2 3min 而具有纯滞后的一阶对象的微分方程式及其解（即函数表达式）可分别表示为 yt Kxt dt dy t T T t y t K e 1 因此重油预热炉特性的微分方程式和以燃料气变化量为单位阶跃变化时温度变化量的函数 表达式为 dyt xt dt dy t 2 60 2 3 3 2 60 1 t y t e ℃ 答案（B）、（C）、（D）均属于未正确掌握具有纯滞后一阶微分方程式和对应的函数表达 式。 14 .3 常用检测仪表
要求:掌握测量误差与仪表的精度的基本概念;掌握常用压力检测仪表(如弹簧管压力 表、电容式压力传感器等)的基本原理、特点应用及选型;掌握常用温度仪表(如热电阻 热电偶)及显示仪表的工作原理、特点应用及选型;掌握常用流量仪表(如差压式流量计 转子流量计、椭圆齿轮流量计、涡轮流量计、电磁流量计及旋涡流量计等)的工作原理、特 点应用及选型;掌握常用物位测量仪表(如差压式液位变送器等)的工作原理、特点、应用 及选型。 143.1测量误差及仪表性能指标 测量误差 在使用仪表进行测量时,由于仪表本身不够准确,加之观测者的主观性和周围环境的影 响等,使得测量结果不可能绝对准确。由仪表读得的被测值与被测真值之间总是存在一定的 差距,这一差距就称为测量误差 测量误差有两种表示方法,即绝对误差和相对误差 1.绝对误差 绝对误差是指仪表指示值x和被测量的真值x之间的差值的绝对值,即 实际上真值是无法真正得到的,通常采用标准仪表(精确度较高)的测量值x代替x, x-xo 式中△——绝对误差:x—一测量仪表的读数值:x0—标准仪表的读数值 仪表的绝对误差在测量范围内的各点上是不相同的。常说的“绝对误差”是指绝对误差 中的最大值△ 2.相对误差 相对误差等于某一点的绝对误差4与标准仪表在这一点的指示值x之比,即 式中y—仪表在x处的相对误差。 仪表的性能指标 台仪表性能的优劣,在工程上可用精确度(简称精度)、变差、灵敏度、分辨率、线性 度及反应时间等指标来衡量。我们重点掌握精度这个指标。 仪表的精度是用来表示仪表测量结果的可靠程度。任何测量过程都存在着测量误差,在 使用仪表测量生产过程中的工艺变量时,不仅需要知道仪表的指示值,而且还应该了解该仪 表的精度 仪表的精度不仅与绝对误差有关,而且还与仪表的测量范围有关。工业上经常将绝对误 差折合成仪表测量范围的百分数表示,称为相对百分误差(亦称仪表引用误差)8,即 6=测量范围上限值一测量范围下限值 100%
12 要求：掌握测量误差与仪表的精度的基本概念；掌握常用压力检测仪表(如弹簧管压力 表、电容式压力传感器等)的基本原理、特点应用及选型；掌握常用温度仪表（如热电阻、 热电偶）及显示仪表的工作原理、特点应用及选型；掌握常用流量仪表（如差压式流量计、 转子流量计、椭圆齿轮流量计、涡轮流量计、电磁流量计及旋涡流量计等）的工作原理、特 点应用及选型；掌握常用物位测量仪表（如差压式液位变送器等）的工作原理、特点、应用 及选型。 14.3.1 测量误差及仪表性能指标 一、测量误差 在使用仪表进行测量时，由于仪表本身不够准确，加之观测者的主观性和周围环境的影 响等，使得测量结果不可能绝对准确。由仪表读得的被测值与被测真值之间总是存在一定的 差距，这一差距就称为测量误差。 测量误差有两种表示方法，即绝对误差和相对误差。 ⒈ 绝对误差 绝对误差是指仪表指示值 xi和被测量的真值 xt之间的差值的绝对值，即 i t x x 实际上真值是无法真正得到的，通常采用标准仪表（精确度较高）的测量值 x0代替 xt， 即 0 x x i 式中Δ——绝对误差； xi——测量仪表的读数值； x0——标准仪表的读数值。 仪表的绝对误差在测量范围内的各点上是不相同的。常说的“绝对误差”是指绝对误差 中的最大值Δmax。 ⒉ 相对误差 相对误差等于某一点的绝对误差Δ与标准仪表在这一点的指示值 x0之比，即 0 x y 式中 y——仪表在 x0处的相对误差。 二、仪表的性能指标 一台仪表性能的优劣，在工程上可用精确度（简称精度）、变差、灵敏度、分辨率、线性 度及反应时间等指标来衡量。我们重点掌握精度这个指标。 仪表的精度是用来表示仪表测量结果的可靠程度。任何测量过程都存在着测量误差，在 使用仪表测量生产过程中的工艺变量时，不仅需要知道仪表的指示值，而且还应该了解该仪 表的精度。 仪表的精度不仅与绝对误差有关，而且还与仪表的测量范围有关。工业上经常将绝对误 差折合成仪表测量范围的百分数表示，称为相对百分误差（亦称仪表引用误差）δ，即 100% 测量范围上限值 测量范围下限值
仪表的测量范围上限值与下限值之差,称为该仪表的量程。 根据仪表的使用要求,规定一个在正常情况下允许的最大误差,这个允许的最大误差叫 允许误差。允许误差一般用相对百分比误差来表示,即某一台仪表的允许误差是指在规定的 正常情况下允许的相对百分误差的最大值,即 仪表的量程 仪表的δ堯越小,表示它的精度越高 仪表的精度等级是按照国家统一规定的允许误差大小来划分的。仪表的精度等级是将仪 表的允许误差的“士”号及“%”号去掉后的数值,以一定的符号形式标示在仪表的标尺板上 如1.0外加一个圆圈或三角形。如果某台仪表的允许误差为±1.5%,则该仪表的精度等级为 1.5级。目前我国生产的仪表常用的精度等级有0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.4(0.35) 0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等 【例14.3-1】某台测温仪表的量程为200~700℃,该表的最大绝对误差为+4℃,试确定 该仪表的精度等级 解:该表的允许误差为 100%=+0.8% 由于国家规定的精度等级中没有0.8级,而该仪表的最大允许误差超过了0.5级仪表所 允许的误差,因此该仪表的精度等级应定为1.0级。 【例14.3-2】某台测温仪表的量程为200~700℃,工艺要求该仪表的指示值的误差不得 超过±4℃,试问该仪表的精度等级为多少时才能满足工艺要求? 解:根据根据工艺要求,仪表的允许误差为 100%=±0.8% 700-200 如果将允许误差去掉“±”号与“%”号,其数值介于0.5~1.0,若选择精度等级为1.0 级的仪表,其允许误差为±1.0%,超过了工艺上允许的数值,故应选择0.5级仪表才能满足 工艺要求 14.3.2常用压力仪表 、压力检测仪表的分类 依据转换原理的不同,压力仪表主要有四大类:即液柱式压力计、弹性式压力计、电气 式压力计和活塞式压力计 (1)液柱式压力计 它是根据流体静力学原理将被测压力转换成液柱高度进行测量的。按其结构形式的不 同,有U型管压力计、单管压力计和斜管压力计等。这类压力计结构简单、使用方便,但其 精度受工作液的毛细管作用、密度及视差等因素的影响,测量范围较窄,一般用来测量较低 的压力、真空度或压力差 2)弹性式压力计 它是将被测压力转换成弹性元件变形的位移进行测量的。例如弹簧管压力计、波纹管压
13 仪表的测量范围上限值与下限值之差，称为该仪表的量程。 根据仪表的使用要求，规定一个在正常情况下允许的最大误差，这个允许的最大误差叫 允许误差。允许误差一般用相对百分比误差来表示，即某一台仪表的允许误差是指在规定的 正常情况下允许的相对百分误差的最大值，即 仪表的量程 允 max 仪表的δ允越小，表示它的精度越高。 仪表的精度等级是按照国家统一规定的允许误差大小来划分的。仪表的精度等级是将仪 表的允许误差的“±”号及“%”号去掉后的数值，以一定的符号形式标示在仪表的标尺板上， 如 1.0 外加一个圆圈或三角形。如果某台仪表的允许误差为±1.5%，则该仪表的精度等级为 1.5 级。目前我国生产的仪表常用的精度等级有 0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.4(0.35)、 0.5、1.0、1.5、2.5、4.0 等。 【例 14.3-1】 某台测温仪表的量程为 200~700℃，该表的最大绝对误差为+4℃，试确定 该仪表的精度等级。 解：该表的允许误差为 100% 0.8% 700 200 4 允 由于国家规定的精度等级中没有 0.8 级，而该仪表的最大允许误差超过了 0.5 级仪表所 允许的误差，因此该仪表的精度等级应定为 1.0 级。 【例 14.3-2】 某台测温仪表的量程为 200~700℃，工艺要求该仪表的指示值的误差不得 超过±4℃，试问该仪表的精度等级为多少时才能满足工艺要求？ 解：根据根据工艺要求，仪表的允许误差为 100% 0.8% 700 200 4 允 如果将允许误差去掉“±”号与“%”号，其数值介于 0.5~1.0，若选择精度等级为 1.0 级的仪表，其允许误差为±1.0%，超过了工艺上允许的数值，故应选择 0.5 级仪表才能满足 工艺要求。 14.3.2 常用压力仪表 一、压力检测仪表的分类 依据转换原理的不同，压力仪表主要有四大类：即液柱式压力计、弹性式压力计、电气 式压力计和活塞式压力计。 ⑴ 液柱式压力计 它是根据流体静力学原理将被测压力转换成液柱高度进行测量的。按其结构形式的不 同，有 U 型管压力计、单管压力计和斜管压力计等。这类压力计结构简单、使用方便，但其 精度受工作液的毛细管作用、密度及视差等因素的影响，测量范围较窄，一般用来测量较低 的压力、真空度或压力差。 ⑵ 弹性式压力计 它是将被测压力转换成弹性元件变形的位移进行测量的。例如弹簧管压力计、波纹管压
力计及膜片式压力计等。 (3)电气式压力计 它是通过机械和电气元件将被测压力转换成电量(如电压、电流、频率等)来进行测量 的。例如各种压力传感器和压力变送器。 (4)活塞式压力计 它是根据水压机液体传送压力的原理,将被测压力转换成活塞上所加平衡珐码的重量来 进行测量的。它的测量精度很高,允许误差可小到0.05%~0.02%。一般作为标准型压力测量 仪器来检验其它类型的压力计。 工业上常用的压力仪表主要是弹性式压力仪表和电气式压力仪表 二、弹性式压力计 弹性式压力计是利用各种形式的弹性元件,在被测介质的压力作用下,使弹性元件受压 产生弹性形变的原理来测量压力的。这种仪表具有结构简单、使用可靠、读数清晰、牢固可 靠、价格低廉、测量范围宽(几百帕到数千兆帕)以及有足够的精度等优点。若增加附加装 置,如记录机构、电气变换装置、控制元件等,则可以实现压力的记录、远传、信号报警、 自动控制等 单圈弹簧管 多國弹簧管 波纹膜片 膜盒 波纹管 图14.3-1弹性元件示意图 弹性元件是一种简易可靠的测压敏感元件,常 用的弹性元件有:弹簧管(如单圈和多圈弹簧管)、 膜片(如波纹膜片和膜盒)波纹管等,如图14.3-1 弹性式压力计的典型代表是弹簧管压力表.弹 簧管压力表的测量范围极广,品种规格繁多。按其 使用的测压元件不同,可有单圈弹簧管压力表和多 圈弹簧管压力表。按其用途不同,除普通弹簧管压 力表外,还有耐腐蚀的氨用压力表和禁油的氧气压 力表等。它们的外形与结构基本上是相同的,只是 所用的材料有所不同。弹簧管压力表的结构原理如 图14.3-2所示 测量元件弹簧管是一根弯成270°圆弧的椭圆截 面的空心金属管,管的自由端B封闭,另一端固定 在接头9上。当接头通入被测压力p后,由于椭圆 形截面在压力p的作用下将趋于圆形,而弯成圆弧 图14.3-2弹簧管压力表 形的弹簧管也随之产生向外挺直的扩张变形,从而1一弹簧管;2-拉杆,3扇形齿轮;4中心 使自由端B产生位移。该位移与输入的压力p成正 齿轮;5一指针;6—面板;7一游丝 8一调整螺钉;9一接头
14 力计及膜片式压力计等。 ⑶ 电气式压力计 它是通过机械和电气元件将被测压力转换成电量（如电压、电流、频率等）来进行测量 的。例如各种压力传感器和压力变送器。 ⑷ 活塞式压力计 它是根据水压机液体传送压力的原理，将被测压力转换成活塞上所加平衡珐码的重量来 进行测量的。它的测量精度很高，允许误差可小到 0.05%~0.02%。一般作为标准型压力测量 仪器来检验其它类型的压力计。 工业上常用的压力仪表主要是弹性式压力仪表和电气式压力仪表。 二、弹性式压力计 弹性式压力计是利用各种形式的弹性元件，在被测介质的压力作用下，使弹性元件受压 产生弹性形变的原理来测量压力的。这种仪表具有结构简单、使用可靠、读数清晰、牢固可 靠、价格低廉、测量范围宽（几百帕到数千兆帕）以及有足够的精度等优点。若增加附加装 置，如记录机构、电气变换装置、控制元件等，则可以实现压力的记录、远传、信号报警、 自动控制等。 弹性元件是一种简易可靠的测压敏感元件，常 用的弹性元件有：弹簧管（如单圈和多圈弹簧管）、 膜片（如波纹膜片和膜盒）、波纹管等，如图 14.3-1。 弹性式压力计的典型代表是弹簧管压力表.弹 簧管压力表的测量范围极广，品种规格繁多。按其 使用的测压元件不同，可有单圈弹簧管压力表和多 圈弹簧管压力表。按其用途不同，除普通弹簧管压 力表外，还有耐腐蚀的氨用压力表和禁油的氧气压 力表等。它们的外形与结构基本上是相同的，只是 所用的材料有所不同。弹簧管压力表的结构原理如 图 14.3-2 所示。 测量元件弹簧管是一根弯成 270˚圆弧的椭圆截 面的空心金属管，管的自由端 B 封闭，另一端固定 在接头 9 上。当接头通入被测压力 p 后，由于椭圆 形截面在压力 p 的作用下将趋于圆形，而弯成圆弧 形的弹簧管也随之产生向外挺直的扩张变形，从而 使自由端 B 产生位移。该位移与输入的压力 p 成正
比,弹簧管的自由端B的微小位移通过拉杆2经由扇形齿轮3和中心齿轮4组成的放大机构 进行放大,转换成指针5的顺时针偏转位移,在表盘上指示出被测压力p的数值。 游丝7用来克服因扇形齿轮与中心齿轮间的传动间隙而产生的仪表变差。调整螺钉8的 位置即可改变机械传动的放大系数,实现压力表的量程调整。 三、电气式压力计 电气式压力计一般由压力传感器、测量电路和信号处理装置组成。常用的信号处理装置 有指示仪、记录仪以及控制器、微处理机等,见图压力使感图电圆量找路一指示器 压力传感器的作用是把压力信号检测出来并转换 辅助电源 成电信号进行输出,当输出的电信号能够进一步变换为 图14.3-3电气式压力计的组成 标准信号时,压力传感器又称为压力变送器。各种电气 式压力计的区别就在于压力传感器不同。常用的压力传感器有: ①霍尔片式压力传感器 该压力传感器是根据霍尔效应制成的,即利用霍尔元件将由压力所引起的弹性位移转换 成霍尔电势来实现压力的测量。 霍尔片为一半导体材料制成的薄片。如图 14.3-4所示,在霍尔片的Z轴方向加一磁感应 强度为B的恒定磁场,在Y轴方向加一外电场 (接入直流稳压电源)便有恒定电流沿Y轴方 向通过。电子在霍尔片中逆Y轴方向运动时 由于受电磁力的作用,电子的运动轨迹发生偏 移,造成霍尔片的一个端面上有电子积累,另Y 个端面上正电荷过剩,于是在霍尔片的X轴 方向上出现电位差,该电位差称为霍尔电势 该物理现象称为“霍尔效应”。 图14.3-4霍尔效应 如果选定了霍尔元件,并使电流保持恒 定,则在非均匀磁场中,霍尔元件所处的位置不同,所受到的磁感应强度也将不同,这样就 可得到与位移成比例的霍尔电势,实现位移-电势的线性转换 将霍尔元件与弹簧管配合,就组成了霍尔片式 弹簧管压力传感器,如图14.3-5所示。被测压力由 弹簧管1的固定端引入,弹簧管的自由端与霍尔片 3相接,在霍尔片的上、下方垂直安放两对磁极, 使霍尔片处于两对磁极形成的非均匀磁场中。霍尔 片的四个端面引出四根导线,其中与磁钢2相平行 的两根导线与直流稳压电源相连接,另两根导线用 输出UH 来输出信号 当被测压力p引入后,在其作用下,弹簧管的 自由端产生位移,因而改变了霍尔片在非均匀磁场 中的位置,使所产生的霍尔电势与被测压力成正比。 图14.3-5霍尔片式压力传感 利用这一电势即可实现远距离显示和自动控制
15 比，弹簧管的自由端 B 的微小位移通过拉杆 2 经由扇形齿轮 3 和中心齿轮 4 组成的放大机构 进行放大，转换成指针 5 的顺时针偏转位移，在表盘上指示出被测压力 p 的数值。 游丝 7 用来克服因扇形齿轮与中心齿轮间的传动间隙而产生的仪表变差。调整螺钉 8 的 位置即可改变机械传动的放大系数，实现压力表的量程调整。 三、电气式压力计 电气式压力计一般由压力传感器、测量电路和信号处理装置组成。常用的信号处理装置 有指示仪、记录仪以及控制器、微处理机等，见图 14.3-3。 压力传感器的作用是把压力信号检测出来并转换 成电信号进行输出，当输出的电信号能够进一步变换为 标准信号时，压力传感器又称为压力变送器。各种电气 式压力计的区别就在于压力传感器不同。常用的压力传感器有： ① 霍尔片式压力传感器 该压力传感器是根据霍尔效应制成的，即利用霍尔元件将由压力所引起的弹性位移转换 成霍尔电势来实现压力的测量。 霍尔片为一半导体材料制成的薄片。如图 14.3-4 所示，在霍尔片的 Z 轴方向加一磁感应 强度为 B 的恒定磁场，在 Y 轴方向加一外电场 （接入直流稳压电源）便有恒定电流沿 Y 轴方 向通过。电子在霍尔片中逆 Y 轴方向运动时， 由于受电磁力的作用，电子的运动轨迹发生偏 移，造成霍尔片的一个端面上有电子积累，另 一个端面上正电荷过剩，于是在霍尔片的 X 轴 方向上出现电位差，该电位差称为霍尔电势， 该物理现象称为“霍尔效应”。 如果选定了霍尔元件，并使电流保持恒 定，则在非均匀磁场中，霍尔元件所处的位置不同，所受到的磁感应强度也将不同，这样就 可得到与位移成比例的霍尔电势，实现位移-电势的线性转换。 将霍尔元件与弹簧管配合，就组成了霍尔片式 弹簧管压力传感器，如图 14.3-5 所示。被测压力由 弹簧管 1 的固定端引入，弹簧管的自由端与霍尔片 3 相接，在霍尔片的上、下方垂直安放两对磁极， 使霍尔片处于两对磁极形成的非均匀磁场中。霍尔 片的四个端面引出四根导线，其中与磁钢 2 相平行 的两根导线与直流稳压电源相连接，另两根导线用 来输出信号。 当被测压力 p 引入后，在其作用下，弹簧管的 自由端产生位移，因而改变了霍尔片在非均匀磁场 中的位置，使所产生的霍尔电势与被测压力成正比。 利用这一电势即可实现远距离显示和自动控制