421半加器和全加器 1、半加器 能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器。 加器真值表_本位4 的和B A B 加数 0向高 10 位的 进位 10 半加器电路图 A B+AB=A B CO C:=AB 半加器符号
1、半加器 4.2.1 半加器和全加器 能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器。 半加器真值表 Ai Bi Si Ci 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 i i i i i i i i i i C A B S A B A B A B = = + = =1 & Ai Bi Si Ci Ai Bi Si Ci ∑ CO 半加器符号 半加器电路图 加数 本位 的和 向高 位的 进位
2、全加器 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位,即 相当于3个1位二进制数相加,求得和及进位的逻辑电路称为 (全加器 00 AB. C 000 00 170 001 S,的木诺图 0 10 S,=m,+m,+m4+m,=A0BOC 011 A B 00 01 10 10 的卡诺图 A1、B:加数,C1低位 来的进位,S:本位的和, m,+m,+A B C;:向高位的进位。 =(4 0 B)Ci+ A B
2、全加器 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即 相当于3个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为 全加器。 Ai Bi Ci -1 Si Ci 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 Si 的卡诺图 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Ci 的卡诺图 i = m1 + m2 + m4 + m7 = Ai Bi Ci−1 S i i i i i i i i A B C A B C m m A B = + = + + −1 3 5 ( ) Ai、Bi：加数， Ci-1：低位 来的进位，Si：本位的和， Ci：向高位的进位
全加器的選辑图和辑符号 S=m+m2+m+m2=ABC1+ABC+ABC1+ABC =A(B C-+BCi-1+A (BCi+BCi=A(BeC-+A( B 0Ci-I AeBOC-I =m3+m+AB=ABC+ABC-+AB=(4B+ABCi-+AB (A O B)Ci-+ AB B FA B & (b)曾用符号 & B & a)逻辑图 c)国标符号
i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C AB C m m AB ABC ABC AB AB AB C AB = + = + + = + + = + + − − − − 1 3 5 1 1 1 ( ) ( ) 全加器的逻辑图和逻辑符号 = 1 & & Ai Bi Ci-1 Si Ci (a) 逻辑图 (c) 国标符号 Ai Bi Ci-1 Si Ci Ai Bi Ci-1 Si Ci (b) 曾用符号 CI CO ∑ & = 1 F A 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 7 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) − − − − − − − − − − − = = + + + = + = + + + = + + + i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C A BC BC A BC BC A B C A B C S m m m m A BC A BC A BC A BC
用与门和或门实现 S,=ABC-+ABC-1ABC-+ABC C=AB,+AC-+BC B
Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1 用与门和或门实现 i = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 S Si Ci 1 1 1 Ai Bi Ci-1 & & & & & & & & &
用与或非门奥现 先求S和C。为此,合并值为0的最小项。 A B 01 00 (中 S,的卡诺图 C;的卡诸图 S,=ABC+ABC-+AB C-+ABC-C =4B+ AC-1+BC 再取反,得: S=ABC+ABCi+AB C-+A Ci-l AB,+AC+B C
用与或非门实现 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 Si 的卡诺图 Ai Bi Ci-1 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Ci 的卡诺图 i = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 S Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1 先求Si和Ci。为此，合并值为0的最小项。 再取反，得： i = i = Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 + Ai Bi Ci−1 S S Ci = Ci = Ai Bi + Ai Ci−1 + Bi Ci−1