不确定情况下的最佳检测：非相干检测M=2.4.8.16.32时的比特错误概率曲线说明：10n对于任意给定的Ph，比特SNR随M增大2=210~2而减小；P增大M的代价是增加所需的传输带宽：10M=16M元FSK要满足正交性，相邻频率间隔必10M-8须为AfM=00信道容量限10-5(-1.6dB)M元信号要求的带宽W=Mf=M/TM=3210~602468-21012比特SNR/dB
⚫对于任意给定的Pb，比特SNR随 M 增大 而减小； ⚫增大 M 的代价是增加所需的传输带宽； 6 不确定情况下的最佳检测：非相干检测 w = Mf = M /T 说明： M=2, 4, 8, 16, 32时的比特错误概率曲线 T f 1 = ⚫M元FSK要满足正交性，相邻频率间隔必 须为 ⚫M元信号要求的带宽
4.5.4相关二进制信号包络检测的错误概率
7 4.5.4 相关二进制信号包络检测 的错误概率
不确定情况下的最佳检测：非相干检测(p±0)二进制等能量相关信号包络检测的性能两个信号相关时，解调器输出：（复随机变量）r=2ocosp+ne+j(2sine+nis）=20pcos(g-α0)+n2e+j(2psin(-α0)+n2s)检测器：依据包络R,-=lril、R2-r2l进行判决（这两个包络是相关的）假定发送信号是s,(t)，如同前面推导，R、R,的边缘PDF均服从Rice分布：RmR2 +β3β.RmR. >028N.4N.P(R.)=32gN[0R.<0其中m=1,2，β,=2s,β,=2p
8 不确定情况下的最佳检测：非相干检测 2 cos( ) (2 sin( ) ) 2 cos (2 sin ) 2 0 2 0 2 1 1 1 c s c s r n j n r n j n = − + + − + = + + + 2 2 0 0 0 0 exp( ) ( ) 0 ( ) 2 4 2 0 0 m m m m m m m m R R R I R P R N N N R + − = 其中 m =1,2, 1 = 2, 2 = 2 二进制等能量相关信号包络检测的性能 两个信号相关时，解调器输出： （复随机变量） 检测器：依据包络 R1=|r1 |、R2=|r2 | 进行判决（这两个包络是相关的） 假定发送信号是s1 (t)，如同前面推导，R1、R2的边缘PDF均服从 Rice分布： （ ≠ 0）
不确定情况下的最佳检测：非相干检测因p≠0，信号非正交，R1与R2统计相关，错误概率：（通过计算二重积分得到）P,=P(R,>R)=P(xr,x,)dx,dxR,,R,的联合PDF方法二：错误概率：P =P(R >R)=P(R>R)=P(R-R>0)包络检波平方律检波经推导：-(α2+b)/2I(ab)P =Q(a,b)(略)2h(1-1-[pf)a/+/其中：b=1N2N
9 不确定情况下的最佳检测：非相干检测 1 2 1 1 2 1 2 0 ( ) ( , ) b x P P R R P x x dx dx = = 错误概率： ( ) ( ) ( 0) 2 1 2 2 2 1 2 Pb = P R2 R1 = P R2 R = P R − R 方法二： ( ) 2 1 ( , ) 0 ( )/ 2 1 2 2 P Q a b e I ab a b b − + = − R1 , R2 的联合PDF 包络检波 平方律检波 其中： 2 0 (1 1 ) 2 b b N (1 1 ) = + + 2 2 0 = − − N a b 经推导： （略） 因 ≠0，信号非正交，R1与R2统计相关，错误概率：（通过计算二重积分得到）
不确定情况下的最佳检测：非相干检测相关系数le取不同值时，二进制FSK非相干检测的错误概率说明：10-P=0时，（正交信号）：10-2P,最小！10-3a=0.b=/o,/N。=0.6010~06b-E/2Nge=210-8-y/2ePb=2Np/=0.2pl10-60.4-8/2Ne210-789101213151114161718-比特SNRY/dBp=1时,P=210
10 0 a = 0, b = b / N 2 0 / 0 1 2 1 0, b N b b e N P Q − − = = 0时，（正交信号）： 2 0 / 2 1 b N e − = 2 1 =1时，Pb = 说明： ● ● 相关系数 | | 取不同值时，二进制FSK 非相干检测的错误概率 不确定情况下的最佳检测：非相干检测 Pb最小！