(二)二因素随机区组试验的线性模型和期望均方 ■二因素随机区组试验的线性模型为： yi=+B:Ax +B+(AB)+ (133) 表13.8二因素随机区组设计的期望均方 变异来 源 DF 固定模型 随机模型 混合模型(A随机，B 固定) 区组间 r-1 o2+abxa o2+abo o2+abrgoro2+abo 处理A a-1 σ2+rbx2 G2+oB+rbo月 o2+rbo? 处理B b-1 o2+rakB o2+roB+rao层。2+roB+aK月 AXB (a-1)b-1) G2+rK8 G2+r 2 误差 (r-1)(ab-1) 02 02
(二) 二因素随机区组试验的线性模型和期望均方 ◼ 二因素随机区组试验的线性模型为: (13·3) jkl j Ak Bl AB kl jkl y = + + + +( ) + 表13.8 二因素随机区组设计的期望均方 变异来 源 DF 固定模型 随机模型 混合模型(A随机，B 固定) 区组间 r-1 处理A a-1 处理B b-1 A×B (a-1)(b-1) 误差 (r-1)(ab-1) 2 2 + ab 2 2 A + rb 2 2 B + ra 2 2 AB + r 2 2 2 2 2 + ab 2 2 2 AB A + r + rb 2 2 2 AB B + r + ra 2 2 AB + r or 2 2 + ab 2 2 + ab 2 2 A + rb 2 2 2 AB B + r + ra 2 2 AB + r
二、三因素试验的统计分析 ■（一）三因素完全随机试验的统计分析 ■在三因素试验中，可供选择的一种试验设计为三因 素完全随机试验设计，它不设置区组，每一个处理 组合均有若干个（个）重复观察值，以重复观察值间 的变异作为环境误差的度量
二、三因素试验的统计分析 ◼ (一) 三因素完全随机试验的统计分析 ◼ 在三因素试验中，可供选择的一种试验设计为三因 素完全随机试验设计，它不设置区组，每一个处理 组合均有若干个(n个)重复观察值，以重复观察值间 的变异作为环境误差的度量
■1.结果整理 ■2.自由度和平方和的分解 ■总变异可以分解为处理组合变异加上误差变异。处 理组合变异又可作分解： 处理DF=DFA+DFB+DFc+DFAB +DFAC+DFEC+DFABC 处理SS=SSA+SSB+SSC+SSAB SSAC+SSBC+SSABC
◼ 1. 结果整理 ◼ 2. 自由度和平方和的分解 ◼ 总变异可以分解为处理组合变异加上误差变异。处 理组合变异又可作分解： 处理 DF =DFA +DFB +DFC +DFAB +DFAC +DFBC +DFABC 处理 SS=SSA +SSB +SSC +SSAB +SSAC +SSBC +SSABC
表13.13三因素完全随机试验的平方和及自由度分解 变异来源 DF SS 总变异 abcn-1 SSr=∑∑∑∑y,-C 处理组合 abc-1 SS,=∑Tic/n-C A a-1 SS4=∑T/bcn-C B b-1 SSB=∑Tg/acn-C C c-1 Ssc=∑T2/abn-C AXB (a-1)b-1) SSAB =ZTiB/en-C-SSA-SSB AXC (a-1)c-1) SSAc=ETic /bn-C-SSA-SSc BXC (b-1)(c-1) SSBc =>Tac /an-C-SSB -SSc AXBXC (a-1)b-1)(c-1) SSABC SS:-SSA-SSB-SSC -SSAB-SSAC -SSBC 误差 abc(n-1) SS。=SST-SS
表13.13 三因素完全随机试验的平方和及自由度分解 变异来源 DF SS 总 变 异 abcn-1 处理组合 abc-1 A a-1 B b-1 C c-1 A×B (a-1)(b-1) A×C (a-1)(c-1) B×C (b-1)(c-1) A×B×C (a-1)(b-1)(c-1) 误 差 abc(n-1) SSe=SST -SSt SST = yijkl −C 2 SSt = TABC n −C 2 SS A = TA bcn −C 2 SSB = TB acn −C 2 SSC = TC abn −C 2 AB AB C SS A SSB SS = T cn − − − 2 SS AC = TAC bn −C − SS A − SSC 2 SSBC = TBC an −C − SSB − SSC 2 SSABC = SSt − SSA − SSB − SSC − SSAB − SSAC − SSBC
3.多重比较的标准误公式 :A因素间比较时单个平均数的标准误SE=VMS。/bcn ·B因素间比较时单个平均数的标准误sE=√MS。/acmn ■C因素间比较时单个平均数的标准误SE=VMS。/abn ,AB处理组合的平均数的标准误为：SE=VMS。/cm ■（二)三因素随机区组试验结果的分析 ■设有A、B、C三个试验因素，各具a、bc个水平
3. 多重比较的标准误公式 ◼ A因素间比较时单个平均数的标准误 ◼ B因素间比较时单个平均数的标准误 ◼ C因素间比较时单个平均数的标准误 ◼ AB处理组合的平均数的标准误为： ◼ (二) 三因素随机区组试验结果的分析 ◼ 设有A、B、C三个试验因素，各具a、b、c个水平， SE = MSe bcn SE = MSe acn SE = MSe abn SE = MSe cn